如图，在正方形
中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且
．
(1)求证：
；
(2)四边形
的形状是 ；
(3)若
，请借助图中几何图形的面积关系来证明
．
中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且． (1)求证：
；(2)四边形
的形状是 ；(3)若
，请借助图中几何图形的面积关系来证明．
更新时间：2023-07-06 15:02:58
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【推荐1】如图，点D在
上，
．
(1)添加条件：____________（只需写出一个），使
；
(2)根据你添加的条件，写出证明过程．
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；(2)根据你添加的条件，写出证明过程．
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【推荐2】如图，四边形是平行四边形，
，
是对角线
的三等分点．求证：
．
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(2)当
，
时，求图2中空白部分的面积．
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，时，求图2中空白部分的面积．
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【推荐2】将两个全等的直角三角形按如图所示的方式放置，三角形的长直角边记为a，短直角边记为b，斜边记为c．
(1)判断
与的位置关系，并说明理由；
(2)连接
，试通过各部分图形面积之间的数量关系验证勾股定理．
(1)判断
与的位置关系，并说明理由；(2)连接
，试通过各部分图形面积之间的数量关系验证勾股定理．
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【推荐1】如图，正方形中，、为边
上的动点，且
，对角线与
交于点
，连接
交
于
．
(1)求证：
．
(2)求证：
．
(3)若正方形的边长为2，直接写出
的最小值___________．
中，、为边上的动点，且，对角线与交于点，连接交于．(1)求证：
．(2)求证：
．(3)若正方形
的边长为2，直接写出的最小值___________．
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【推荐2】把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边FG与BC交于点H．
(1)试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想；
(2)若正方形的边长为2cm，∠BAG＝2∠BAE，求重叠部分(四边形ABHG)的面积．
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的延长线上任意一点，以线段
为边作一个正方形
，线段
和
相交于点H，与
相交于点M．
；
，
，求
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【推荐1】如图，在
中，E，F分别是和
的中点，连接
和
，过点A作
交
的延长线于点G．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)当点B是
中点时，求证：四边形是菱形；
(3)在（2）的条件下，不增加辅助线，再增加一个什么条件，能使四边形是正方形？写出这个条件．
中，E，F分别是和的中点，连接和，过点A作交的延长线于点G．(1)求证：四边形
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知
，
，且
，
为射线
上的一动点，点
关于直线
的对称点为
．
(1)填空：
________，
________；
(2)求当
，，
三点共线时点的坐标；
(3)设点的运动时间为
（秒），运动速度为每秒3个单位长度．在点的运动过程中，是否存在某一时刻，使得
为直角三角形？若存在，请求出满足条件的值如不存在，请说明理由．
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，交
为邻边作矩形
