【推荐1】“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点的距离相等．

(1)利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在图中格点处标出三个符合条件的停车位，，；
(3)建立平面直角坐标系，设，，停车位，请写出与之间的关系式，在图中画出停车带，并判断点是否在停车带上．

【推荐2】如图，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在上，平行于y轴的直线从点A出发，以3个单位每秒的速度在射线上匀速运动，交直线于点P，交x轴于点Q，运动的时间为秒．

(1)若，①求点C的坐标；②当时，求的长度；
(2)当时，直接写出直线运动的过程中，与相似时（不包含重合时）t的值．

【推荐3】如图，点是平面直角坐标系的原点，直线与反比例函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点，其中，．

   

(1)试求出，的值；
(2)已知点为轴正半轴上的动点，过点作轴的垂线，交函数的图象于点，交函数的图象于点，过点作轴交的图象于点．
①连结，，，的面积是否随点的运动变化而变化？请说明理由．
②当与互相垂直时，试求出点的坐标．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，连接，．

（1）求证：点在反比例函数的图象上；
（2）求的度数；
（3）过点A作轴，垂足为，连接，判断，的位置关系，并说明理由．