【推荐1】如图，点A、B、C在一条直线上， ∆ABD、∆BCE均为等边三角形．连结AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE点Q．连结PQ、BM．①ABE ≌DBC；②∠DMA﹦60°；③BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中正确结论的序号是________________________ ．

【推荐2】如图，为锐角内一点，点在边上，点在边上，且，．求证：平分．
   

【推荐3】如图所示，平分，，于点，，，那么的长为______．

【推荐1】如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠ACB＝90°，CD＝BC，过点C作CE⊥AD，垂足为点H，交DB的延长线于点E，BE＝，则BD的长为____________

【推荐2】如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，小明做了如下操作：
（Ⅰ）以A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点F；
（Ⅱ）以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N两点，分别以M、N为圆心，以大于MN为半径画弧，两弧交于一点P，作射线AP，交BC于点E；
（Ⅲ）作直线EF.
依据小明尺规作图的方法，若AB＝3.3，BE＝1.8，则AC的长为___________；

【推荐3】如图所示，的直径，弦，点是直线上的一动点，直线与交于点，则当____________时，是等腰三角形．
   

【推荐1】如图，是的边BA延长线上一点，CE与AD相交于点，，，，那么______．

【推荐2】如图，在中，E为的中点，的面积为3，则的面积为______
   

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF＝2FD，直线BF交AC于点E，BE交CD的延长线于点G，则的值为________________．

【推荐1】如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为__________.

【推荐2】如图，Rt∆ABC中，，，点D，E，F分别是线段AC，AB，DC的中点，下列结论：
①为等边三角形；
②；
③；
④；
其中正确的是_______．

【推荐3】如图，在中，，，，点P在的内部，，D是的中点，连接．当为等腰三角形时，的长为______．