【推荐1】某网店专门销售某种品牌的笔筒，成本为20元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图，其中规定每天笔筒的销售量不低于210件．

(1)写出y与x之间的函数关系式 　     _；
(2)当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

【推荐2】如图，抛物线经过点、．

（1）求抛物线的解析式；
（2）试判断的形状；
（3）曲线为抛物线上点到点的曲线，在曲线上是否存在点使得四边形的面积最大，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知抛物线的图象经过点(，)，(，)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当，求的最大值．

【推荐1】如图，在平行四边形中，分别平分交于点E、G．

(1)求证：．
(2)过点E作于点F，若，平行四边形的周长为28，则平行四边形的面积为                  ．

【推荐2】在平面直角坐标系中，若平行四边形的对角线交点在原点上，并且其中一条对角线在坐标轴上，那么我们称平行四边形为“中心平行四边形”，其中要求平行四边形的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列．
(1)如图，点，

①若点，在图中画出平行四边形，并直接写出平行四边形的面积；
②若“中心平行四边形”是矩形，则矩形的面积是____________．
(2)如图，点，，点A在线段上，若“中心平行四边形”是矩形，直接写出“中心平行四边形”对角线的取值范围____________．

【推荐3】如图，在平行四边形中，延长到点F，使，连接．
   
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若四边形的面积为7，则四边形的面积为______．

【推荐1】如图，长度为5的动线段分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点、点，点和点关于对称，连接，过点作轴的垂线段，交轴于点
(1)移动点，发现在某一时刻，和以点为顶点的三角形相似，求这一时刻点的坐标；
(2)移动点，当时求点的坐标．

【推荐2】如图，在正方形的网格中，点A，B，C均在格点上，点P为线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺完成以下作图，画图过程用虚线表示.

(1)在图1中，将线段绕点A逆时针旋转得到线段；连接交于F，则______
(2)在图2中，在线段上画点Q，连接，使得
(3)在图3中，分别在线段，线段上画M，N连接，，使得最小.

【推荐3】如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边交于点，连接，．

(1)求证：是的切线；
(2)若，的直径为4，求的长．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=20，， CD⊥AB，垂足为D．
（1）求BD的长；
（2）设， ，用、表示．

【推荐2】如图，在直角中，，点是边的中点，．．

(1)求AD和AB的长；
(2)求sin∠BAD的值．

【推荐3】如图，与相切于点经过圆心，为半径，连接，且，垂足为．

(1)求证：；
(2)若求的长．