如图，
是五边形
的一边，若
垂直平分，垂足为
，且____________，____________，则____________．
给出下列信息：①平分
；②
；③
．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．
是五边形的一边，若垂直平分，垂足为，且____________，____________，则____________．给出下列信息：①
平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．
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更新时间：2023-07-31 14:49:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP与∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
(1)若
，求
的度数；
(2)在点P的运动过程中，∠BPA与∠BDA的数量关系是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠BPA与∠BDA的数量关系；
(3)当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，探究∠ABC与∠DBN的数量关系，并证明你的结论．
，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP与∠PBN，分别交射线AM于点C，D．(1)若
，求的度数；(2)在点P的运动过程中，∠BPA与∠BDA的数量关系是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠BPA与∠BDA的数量关系；
(3)当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，探究∠ABC与∠DBN的数量关系，并证明你的结论．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在
中，三个内角的平分线交于点O，过点O作
，交边BC于点D．
(1)如图1，求
的度数；
(2)如图2，作外角
的平分线交CO的延长线于点F．
①对
进行说理；
②若
，求
的度数．
中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交边BC于点D．(1)如图1，求
的度数；(2)如图2，作
外角的平分线交CO的延长线于点F．①对
进行说理；②若
，求的度数．
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，
平分
，若
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四边形
中，
于点F，交BC于点G，交
的延长线于点E，且
．
；
(2)如图2，连接AG，若
，请直接写出图2中的三角形，使写出的每个三角形的面积是
面积的2倍．
中，于点F，交BC于点G，交的延长线于点E，且．
；(2)如图2，连接AG，若
，请直接写出图2中的三角形，使写出的每个三角形的面积是面积的2倍．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得∠EFD=60°，射线EF与AC交于点G．
（1）设∠BAD=α，求∠AGE的度数（用含α的代数式表示）；
（2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明．
（1）设∠BAD=α，求∠AGE的度数（用含α的代数式表示）；
（2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明．
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中，
，
为
为直径的
，连接
．
；
；
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心， BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．
（1）求证：BE=CE；
（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F， G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．
（1）求证：BE=CE；
（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F， G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在Rt中，
，点
为边
上一点．上作一点
，使得
；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，以点为圆心，
为半径的圆与
交于点
，且
．求证：与
相切．
中，，点为边上一点．
上作一点，使得；（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，以点
为圆心，为半径的圆与交于点，且．求证：与相切．
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，
，
的平分线，交
并延长，交
；
，
，求
的长．
