【推荐1】图，矩形的对角线于相交于点，将沿折叠，点落在点处，交于点，连接、．

       

（1）线段与的位置关系是______；
（2）若，，则四边形的周长为______．

【推荐2】如图，已知为四边形的外接圆，为圆心，若，，则的半径长为______．

【推荐3】如图，是正八边形的外接圆，的半径是，则下列四个结论中正确的是______．

①的长为；②；
③为等边三角形；④．

【推荐2】如图，在中，，分别以点A、B、C为圆心，以为半径画弧，三条弧与边所围成的阴影部分的面积是______．

【推荐3】如图， 菱形的边在x轴上，顶点C坐标为，顶点D坐标为，点E在y轴上，线段轴，且点F 坐标为，若菱形沿x轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是_______．

【推荐1】如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝8，将△ABC终点A逆时针旋转（B与D为对应点）至△ADE，旋转过程中直线BD，CE相交于F，当AD从第一次与BC平行旋转到第二次与BC平行时，点F运动的路径长为 _____．

【推荐2】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为_________．（用含有α的式子表示）

【推荐3】如图，等边三角形ABC的边长为6，点是的中心，，绕点旋转，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，则周长的最小值为________．

【推荐1】刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九章算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率＝圆的周长与该圆直径的比值）．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为_______．（参考数据：sinl5°＝0.26）

【推荐3】如图，在中，，D是上一点（点D与点A不重合）．若在的直角边上存在4个不同的点分别和点A、D成为直角三角形的三个顶点，则长的取值范围是________．