【推荐1】如图，在中，．于D，，E是斜边的中点．

   

(1)求的度数；
(2)若，求的长度．

【推荐2】如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F．

(1)求证：△ADF≌△DCE；
(2)若△DEF的面积为，求AF的长；
(3)在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长．

【推荐3】如图所示，在直角梯形中，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒）．

(1)设的面积为，求与之间的关系式；
(2)当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形？
(3)分别求出当为何值时，①；②．

【推荐1】如图，是的角平分线，线段的垂直平分线分别交和于点、，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长；
(3)满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由．

【推荐3】如图，在四边形中，，，E为对角线的中点，F为边的中点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接交于点G，若，，求的长．

【推荐1】在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．

【推荐2】如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠E＝60°，AC＝，求菱形ABCD的面积．

【推荐3】如图，在中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC交于点E、O、F．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若，，求四边形AFCE的面积．