【推荐1】综合与实践：数学活动课上，老师给大家出示了以八年级上册的一个例题为母题延创设情境：
活动一（阅读经典）：如图，等腰，顶角，平分．求证：和都为等腰三角形．

这个例题大家都熟悉，这是个特殊等腰三角形，平分线把图中等腰分成三个等腰三角形，因为底边与腰的比值等于，我们把这种三角形称为黄金三角形．以下是求等腰的底边与腰的比值过程：
由和都为等腰三角形可得，
设，
因为底角，则．
所以，
所以，得
整理，得到，解得
所以等腰的底边与腰的比值等于．
活动小结：通过辅助线（分割线），可以求得一些不是特殊图形（包含三角形、角等常见图形）的一些线段的比值或锐角三角函数值．
活动二（实我研究）：如图，等腰中，．求边与边的比值．

解：过点B作于点H，截取，过D作于点E．
（以上是小龙同学解此题所作的辅助线，请您帮助小龙完成剩下的解答过程．）
活动三（问题解决）：在活动二（实践研究）原有条件不变情况下，老题新增以下条件，并提出问题，请解答问题：如图延长到点D，使得，连接，求．