【推荐1】如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．

(1)当时，求的度数；
(2)当，时，
①求线段的长；
②求线段的长．

【推荐2】已知，在中，，点在上，边在上，在中，，边在直线上，，如图1.

（1）求的度数；
（2）将沿射线的方向平移，当点在上时，如图2，求的度数；
（3）将从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，求度数.

【推荐3】已知，在直角三角形中，，是上一点，且．

(1)如图，求证：；
(2)将沿所在直线翻折，A点落在边所在直线上，记为点．
如图，若，求的度数；
若，请直接写出的度数用含的代数式表示．

【推荐1】某商场为了庆祝“五一”劳动节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”如图琳琳对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成，并在底部的中心即图仪中的处固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上作些装饰，在重力和杠杆的作用下“不倒翁”就会左摇右晃，还不会完全倒下去，琳琳画出剖面图，如图，圆弧的圆心为，过的木杆长为，的延长线与地面直线交于点，，为圆弧的半径，长为如图，作为木杆的支架，且，关于对称弧的长为．

(1)当时，试说明“不倒翁”所在圆弧与直线的位置关系；
(2)在（1）的条件下，求木杆的顶端点到直线的距离的长．

【推荐2】如图，四边形中，，，求四边形的面积．

【推荐3】如图，在中，，，，点从点A出发，沿折线向终点运动，在上以每秒8个单位长度的速度运动，在上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点也随之停止．设点运动的时间为秒．
   
(1)求线段的长；（用含的代数式表示）
(2)当点在边上运动时，求与的一边垂直时的值；

【推荐1】如图，正方形和正方形中，点D在上，连接，H是的中点．

(1)连接，若，求的面积；
(2)判断点H是否为直线的交点？说明理由．

【推荐2】如图，中，，，点E，A分别是，的中点，过点C作的平行线与的延长线交于点D．
   
(1)证明：四边形是菱形；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图所示，锐角中，，是高，点，分别为，中点．求证：．