【推荐1】阅读理解题
问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？
要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有，，共3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即（条），但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有6条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有_________条线段；若在一条直线上有n个点，则这条直线上共有_________条线段．
知识迁移：两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有_________个交点，n条直线相交最多有_________个交点．
学以致用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握手一次问好，全班同学共握手_________次．

【推荐2】观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：…．
请回答下列问题：
(1)按上述等式的规律，列出第5个等式：______＝______；
(2)用含n的式子表示第n个等式．
(3)计算：．

【推荐1】观察下列等式：
12×231=132×21；
13×341=143×31，23×352=253×32；
34×473=374×43，62×286=682×26；
…
根据上述等式填空：
①52×　　=　　×25；
②　　×396=693×　　．

【推荐2】素养·思维赋能
化归思想在分式的乘除运算中的体现
由本节典例2可知对于分子分母是多项式的分式的乘除运算，其中有一个很关键的过程是把分子分母进行因式分解，因式分解与整式的乘法运算又是方向相反的过程．请通过解决下面的问题再次体会三者之间的关系．

旧知回顾	（1）计算：__________． ___________．
归纳总结	（2）观察上面的式子和结果的特点，总结规律．并用含，的字母表示：______________；你又发现一个新的乘法公式
深化认识	（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（   ） A． B． C． D．
学以致用	（4）利用所学知识以及（2）所得等式，化简．

【推荐3】把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：根据排列规律，回答下列问题．

(1)第7行第1个数是 　　，第20行第1个数是 　　；
(2)数“180”是第几行第几个数？

【推荐2】化简求值：
(1)，其中，；
(2)，其中，．

【推荐3】计算题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)先化简，再求值：，其中，．

【推荐1】完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．
解：因为，
所以，即：，又因为，所以．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若，，求的值；
(2)若，求的值；
(3)如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分（三角形）的面积．

【推荐2】先化简，再求值：，其中，．

【推荐3】阅读下面张轩同学的计算过程，并完成任务.

先化简，再求值：，其中， 解：原式………………第一步 ……………………………第二步 …………………………………………………第三步 ……………………………………………………………第四步 当，时，原式……………………第五步

任务：
(1)以上步骤第______步出现了错误，错误的原因是____________；
(2)请写出正确的解答过程.