阅读理解：
教材呈现：如图是某数学教材的部分内容．
2.线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线
是线段
的垂直平分线，
是上任意一点，连接
，将线段沿直线对折，我们发现
与
完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，
，垂足点为
，点是直线的任意一点，求证：
．
（1）请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在
中，
的垂直平分线分别交
于点
，垂足分别为
，已知
的周长为22，则的长为_________．
（3）如图③，在中，
分别是
上任意一点，若
，
，则
的最小值是_________．
教材呈现：如图是某数学教材的部分内容．
2.线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线
是线段的垂直平分线，是上任意一点，连接，将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．已知：如图，
，垂足点为，点是直线的任意一点，求证：． （1）请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在
中，的垂直平分线分别交于点，垂足分别为，已知的周长为22，则的长为_________．（3）如图③，在
中，分别是上任意一点，若，，则的最小值是_________．
更新时间：2023-08-16 21:36:46
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】反比例函数y＝
（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．
（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使|PA﹣PB|的值最大，则满足条件的点P的坐标为 ．
（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使|PA﹣PB|的值最大，则满足条件的点P的坐标为 ．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，点A是将军和马居住的营帐，点B是一块儿指定的草地，一条小河L潺潺流过，P是将军带着马儿喝水的地方，P点在何处时，将军和马儿走过的路
的值最小．
(1)请在图中画出最短路径，标出点P的位置；
(2)证明这时
最小．
的值最小．(1)请在图中画出最短路径，标出点P的位置；
(2)证明这时
最小．
您最近一年使用：0次
．
，并写出顶点
的坐标；
最小，
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）如图1，已知
，在上确定一点，使
．
（2）如图2，已知
，过点
作一条直线，使其将分成面积相等的两部分．
（1）如图1，已知
，在上确定一点，使．（2）如图2，已知
，过点作一条直线，使其将分成面积相等的两部分．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
．
(1)尺规作图：①在上求作一点
，使点到的距离等于
的长；
②连接
，求作线段的对称轴
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的作图条件下，记对称轴与
，，的交点分别是点
，
，
，若
，试判断
形状，并说明理由．
中，．(1)尺规作图：①在
上求作一点，使点到的距离等于的长；②连接
，求作线段的对称轴；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的作图条件下，记对称轴
与，，的交点分别是点，，，若，试判断形状，并说明理由．
您最近一年使用：0次
，
，
，
运动到
，
的面积为
．
时，求对应
上时，
的度数；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，
于点D ．
（1）若
，求
的度数；
（2）若点E在边上，
交的延长线于点F ．求证：
．
中，，于点D ．（1）若
，求的度数；（2）若点E在边
上，交的延长线于点F ．求证：．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等腰直角三角形
中，
，
，是边上的中点，点在上，点在
上，
．
（1）求
的度数；
（2）求证：点在
的垂直平分线上．
中，，，是边上的中点，点在上，点在上，．（1）求
的度数；（2）求证：点
在的垂直平分线上．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在外选一点，连接和，怎样测出A、B两点的距离？
【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：
（1）如图2，选取点C，使
，
；
（2）如图3，选取点C，使
，；
（3）如图4，选取点C，连接，，然后取、的中点D、E，量得
…
【活动总结】
（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．
________，________，________．定理：________．
（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．
外选一点，连接和，怎样测出A、B两点的距离？ 【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：
（1）如图2，选取点C，使
，；（2）如图3，选取点C，使
，；（3）如图4，选取点C，连接
，，然后取、的中点D、E，量得…【活动总结】
（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．
________，________，________．定理：________．（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】点为正方形
的边
上任意一点，在正方形内部做等腰直角
．
（1）如图1，若
，则
_________（请直接写出答案）
（2）作关于的对称点
，连接
交于点．
①补全图形1；
②证明：四边形ECHF为平行四边形．
（3）在（2）的条件下，连接
，请直接写出
和之间的数量关系．
为正方形的边上任意一点，在正方形内部做等腰直角．（1）如图1，若
，则_________（请直接写出答案）（2）作
关于的对称点，连接交于点．①补全图形1；
②证明：四边形ECHF为平行四边形．
（3）在（2）的条件下，连接
，请直接写出和之间的数量关系．
您最近一年使用：0次
，
，沿着菱形的对角线修建了两条小路
，求两条小路的长和花坛的面积．
