【推荐1】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点、点D和线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出关于点D成中心对称的（点A的对称点是点M，点B的对称点是点N，点C的对称点是点P），点M、N、P在小正方形的顶点上；
(2)在方格纸中画出以EF为斜边的，且，点G在小正方形的顶点上．连接NG，请直接写出线段NG的长．

【推荐2】正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请结合所给的直角坐标系解答下列问题：

(1)若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　；
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的；
(3)直接写出点的坐标为 　．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)在平面直角坐标系中，点P的坐标为，请在平面直角坐标系中画出关于点P成中心对称的新图形．
(2)请直接写出以O为位似中心，与位似比为时顶点的坐标         ．

【推荐1】定义：如果二次函数，（，、、是常数）与，、、是常数）满足，，，则这两个函数互为“旋转函数”．例如：求函数的“旋转函数”，由函数可知，，，．根据，，求出、、就能确定这个函数的“旋转函数”．
请思考并解决下面问题：
(1)写出函数的“旋转函数”；
(2)若函数与互为“旋转函数”，求的值；
(3)已知函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是、、，试求证：经过点、、的二次函数与互为“旋转函数”．

【推荐2】如图1，是由小正方形构成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫作格点，A，B，C三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成作图（保留作图痕迹）．

(1)作出该圆的圆心O；
(2)作出格点E，使直线EA与相切；
(3)如图2，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，请判断点、点关于点A的对称点，与的位置关系，并简要说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．

(1)将平移，使得点A的对应点的坐标为，则点C的对应点的坐标为　　　　　：
(2)若与关于原点O中心对称，画出．

【推荐3】平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点坐标分别为A（1，－2），B（2，－1），C（4，－3） ．

（1）画出△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于x轴对称：
（2）以点（4，0）为位似中心，在网格中画出ΔABC的位似图形△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1；
（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述变换后点P在△A₂B₂C₂内的对应点P₂的坐标是         ．

【推荐1】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别是，，．

(1)画出△ABC关于y轴对称的；
(2)画出△ABC以点O为位似中心，位似比为1：2的，并写出的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上．

(1)以原点O为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形；
(2)已知的面积为，则的面积是多少？

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点分别是，，，．

(1)以原点O为位似中心，在x轴的下方画出四边形的位似图形四边形，使它与四边形的相似比是，并写出点的坐标；
(2)若四边形内部一点M的坐标为．则点M在四边形，中的对应点的坐标是______．