【推荐1】先化简再求值，其中．

【推荐2】如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足．
写出a、b及AB的距离：
______   ______   ______
若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．
若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？
若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

【推荐3】已知，，为线段上两点，在的左边，，，且，满足．
(1)______，______；
(2)如图1，若是线段的中点，是线段的中点，求线段的长；

(3)线段在线段上从端点与点重合的位置出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线的方向运动，同时点以相同速度从点出发沿射线的方向运动，当点与点相遇时，点原路返回且速度加倍，线段的运动状态不变，直到点到达点时线段和点同时停止运动，设运动时间为秒，在此运动过程中，当为多少秒时线段？

【推荐1】已知：，求的值．

【推荐2】已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足．b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．
(1)求A，B，C三点分别表示的数，并在数轴上表示A，B，C三点；
(2)运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？

【推荐3】在关于，的二元一次方程组中中，
（1）若方程组的解为，求的值；
（2）设，比较与0的大小．

【推荐1】如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是和边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：

   

(1)写出一个“勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；
(3)若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是6，求面积．

【推荐2】计算：(2a+3b-c)²

【推荐3】先化简，再求值
（1） ，其中
（2），实数x满足

【推荐1】阅读材料：如果a是一个实数，我们把不超过a的最大整数记作[a]．
例如：[2.3]＝2，[6]＝6，[﹣3.1]＝﹣4．
那么：2.3＝[2.3]+0.3，6＝[6]+0，﹣3.1＝[﹣3.1]+0.9．
则：0≤a﹣[a]＜1．
请你解决下列问题：
（1）[﹣5.2]＝　 　；
（2）若[m]＝4，则m的取值范围是 　 　；
（3）若[5n﹣2]＝3n+1，求n的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，，为抛物线上任意两点，设该抛物线的对称轴为．
(1)若时，，求的值；
(2)若对于，，都有，已知点，在该抛物线上，比较，，的大小，并说明理由．

【推荐3】下面是乐乐求解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：去分母，得．       ……第一步
去括号，得．                    ……第二步
移项，得．                    ……第三步
合并同类项，得．                           ……第四步
系数化为1，得．                                 ……第五步
任务：
(1)第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：______；
(2)乐乐的解答过程是从第______步开始出错的，这一步出错的原因是______；
(3)请你写出此题正确的解答过程．