【推荐1】如图在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，点A的坐标为，且点C的坐标为．

(1)求点B坐标；
(2)点M是直线上的动点，点N是y轴上的动点，当B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．

【推荐3】抛物线与x轴交于点A，B（A在B左边），与轴交于点C，且．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第四象限的抛物线上，且，求点P的坐标；
(3)若点D在x轴正半轴上且，经过点D的直线交抛物线于点M，N（M在第一象限，N在第三象限），且满足，求的解析式．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线l₁：y=2x+1
（1）若将直线l₁平移，使之经过点（1，-5），求平移后直线的解析式；
（2）若直线l₂：y=x+m与直线l₁的交点在第二象限，求m的取值范围；
（3）如图，直线y=x+b与直线y=nx+2n（n≠0）的交点的横坐标为-5，求关于x的不等式组0＜nx+2n＜x+b的解集．

【推荐2】以x为自变量的两个函数y与g，令，我们把函数h称为y与g的“相关函数”例如：以x为自变量的函数与它们的“相关函数”为．恒成立，所以借助该“相关函数”可以证明：不论自变量x取何值，恒成立．
(1)已知函数与函数相交于点、，求函数y与g的“相关函数”h；
(2)已知以x为自变量的函数与，当时，对于x的每一个值，函数y与g的“相关函数”恒成立，求t的取值范围；
(3)已知以x为自变量的函数与（a、b、c为常数且，），点，点、是它们的“相关函数”h的图象上的三个点，且满足，求函数h的图象截x轴得到的线段长度的取值范围．

【推荐3】已知一次函数的图象分别交x轴和y轴于B，D两点，另一个一次函数的图象分别交x轴和y轴于C，E两点，且两个函数的图象交于点．
(1)当a，b为何值时，与的图象重合；
(2)当时，求的面积；
(3)当，且使得时，始终有，求b的取值范围．

【推荐1】在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，且．
   
(1)求点的坐标；
(2)如图1，点在点右侧的轴上，，点在线段上，连接，设线段的长为，若，求与之间的函数关系式；
(3)如图2，在（2）的条件下，点为线段的中点，点在线段上，，连接交直线于点，若，求点的坐标．

【推荐2】已知在中，，且，作等腰，使得．
   
(1)如图1，若与互余，则___________；（用含的代数式表示）
(2)如图2，若与互补，过点C作于点H，求证：；
(3)若与的面积相等，请直接写出的度数．（用含的式子表示）

【推荐1】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，点为小正方形边的中点，连接．
   
(1)的长为_________
(2)点为线段上一点，当时，请用无刻度的直尺在网格中画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）

【推荐2】已知抛物线与x轴交于点和点B，与直线交于点B和点C，M为抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的解析式及点M的坐标．
(2)点P为直线上方抛物线上一点，设d为点P到直线的距离，当d有最大值时，求点P的坐标．
(3)若点F为直线上一点，作点A关于y轴的对称点，连接，当是直角三角形时，直接写出点F的坐标．

【推荐3】如图，经过原点的抛物线y＝ax²﹣x＋b与直线y＝2交于A，C两点，其对称轴是直线x＝2，抛物线与x轴的另一个交点为D，线段AC与y轴交于点B．

(1)求抛物线的解析式，并写出点D的坐标；
(2)若点E为线段BC上一点，且EC﹣EA＝2，点P（0，t）为线段OB上不与端点重合的动点，连接PE，过点E作直线PE的垂线交x轴于点F，连接PF，探究在P点运动过程中，线段PE，PF有何数量关系？并证明所探究的结论；
(3)设抛物线顶点为M，求当t为何值时，△DMF为等腰三角形？