【推荐1】如图，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴轴和轴构成一个平面斜坐标系．过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，交轴于点．若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则成有序实数对为点的斜坐标．

（1）在某平面斜坐标系中，已知，点的斜坐标为，点与点关于轴对称，求点的斜坐标．
（2）某平面斜坐标系中，已知点，求出点关于轴、轴的对称点点、点的斜坐标．（用含及的式子表示）．
（3）直接写出点关于原点对称的点的斜坐标是_________．

【推荐2】在平面直角坐标系中，对于任意两点与，我们重新定义这两点的“距离”．
①当时，为点与点的“远距离”，即；当时，以为点与点的“远距离”，即．
②点与点的“总距离”为与的和，即．
根据以上材料，解决下列问题：
(1)已知A（3，2）则______，______；
(2)若点在第一象限，且．求点B的坐标．
(3)若点（，），且，已知点，，点C向左平移2x个单位得到点E，且，求点C的坐标．

【推荐1】如图 (1)所示，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G．
(1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的；
(2)如图 (2)所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的．

【推荐3】如图1，抛物线过点轴上的和点，交轴于点，点为该抛物线第一象限图象上一点，且．
（1）抛物线的解析式为：____________；
（2）如图2，过点作轴交直线于点，求点在运动的过程中线段长度的最大值；
（3）如图3，若，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知：如图，在矩形和等腰中，，，．点从点出发，沿方向匀速运动．速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．过点作，交于点，交于点，过点作，交于点．分别连接，，设运动时间为．
解答下列问题：

（1）当时，求的值；
（2）设五边形的面积为，求与之间的函数关系式；
（3）当时，求的值；
（4）若与相交于点，分别连接和．在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是的两个根（），射线BC平分交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒.

（1）求OA，OB的长；
（2）设和的面积分别为，，求；
（3）在点P的运动过程中，可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t；若不可能，请说明理由.

【推荐3】如图，⊙O的半径为，其内接正六边形，点同时分别从两点出发，以的速度沿向终点运动，连接．设运动时间为．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）填空：
①当________时，四边形为菱形；
②当_________时，四边形为矩形．