【推荐1】如图，已知为半圆的直径，，，，，，点P为半圆上的动点， 则 ，，，，围成的凹五边形的面积的最大值是_______．

   

【推荐2】如图，在正方形中，，点E为对角线上的动点（不与A，C重合），以为边向外作正方形，点P是的中点，连接，则的取值范围为___________．

【推荐3】如图，P为菱形的对角线上的一定点，Q为边上的一个动点，的垂直平分线分别交， 于点E，G，，若的最小值为2，则的长为________．

【推荐1】如图，在和中，，，点O在边上满足，将绕着点A顺时针旋转，连接，记的中点为P，则的最大值是__________．
   

【推荐2】如图，正方形ABCD的边长为2，点E是射线AC上一动点(不与A，C重合)，点F在正方形ABCD的外角平分线CM上，且CF=AE，连接BE， EF， BF下列说法：
①的值不随点E的运动而改变
②当B，E， F三点共线时，∠CBE=22.5°；
③当△BEF是直角三角形时，∠CBE=67.5°；
④点E在线段AC上运动时，点C到直线EF的距离的最大值为1；
其中正确的是__________（填序号）．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，且BC=4，则△ABC 的面积为_____________．

【推荐1】如图，点A在函数的图像上，点B，C在函数的图像上，若AC∥y轴，AB∥x轴，且AB＝AC，则BC＝________．

【推荐2】如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB ＝AC ＝ 2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为____．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k≠0）经过点（m，m）（m＜0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y＝kx上滑动（B、C均与原点O不重合），且BC＝．分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，直线BP、CP交于点P．经探究，在整个滑动过程中，O、P两点间的距离为定值，则该距离为_____．

【推荐1】如图所示，在中，轴，点、在轴上，点、在反比例函数图象上，若的面积为，则的值为______．

【推荐2】已知平行四边形，，，点在边上，将平行四边形沿翻折，使点落在边的处，且满足，则______．

【推荐3】如图，在中，，点为延长线上一动点，连接，以为一组邻边作平行四边形，连接交于点，则周长的最小值为______．