小明家有一大一小两个圆柱形的杯子，大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半径的2倍，他将小杯子杯口朝上放入大杯子中，组成如图①所示的一个容器，并匀速向小杯子中注水，当小杯子注满后，水溢到大杯子中，直至整个容器注满水，注水过程中容器中水位高度
与时间
之间的关系如图②所示，（小杯子的厚度忽略不计）根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)小杯子的高度为______
，将小杯子注满水所用的时间为______
，大杯子的高是小杯子高的______倍；
(2)请求出图象中
的值，并说明它表示的实际意义；
(3)将整个容器注满水所需要的时间为多少秒
与时间之间的关系如图②所示，（小杯子的厚度忽略不计）根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)小杯子的高度为______
，将小杯子注满水所用的时间为______，大杯子的高是小杯子高的______倍；(2)请求出图象中
的值，并说明它表示的实际意义；(3)将整个容器注满水所需要的时间为多少秒
更新时间：2023-08-22 22:56:41
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(0.65)
【推荐1】结合一次函数的学习经验，探究函数：
的图像和性质，请完善下面的研究过程．
(1)自变量
的取值范围为______；
(2)化简函数解析式：
①当
时，
______；
②当
时
______；
③当
时______；
(3)请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(4)若关于的方程：
有两个解，请直接写出
的取值范围是______．
的图像和性质，请完善下面的研究过程．(1)自变量
的取值范围为______；(2)化简函数解析式：
①当
时，______；②当
时______；③当
时______；(3)请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(4)若关于
的方程：有两个解，请直接写出的取值范围是______．
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【推荐2】A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答：
（2）请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？
（3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
（2）请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？
（3）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
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【推荐1】学习了弹力及弹簧测力计的相关知识后，小明知道在弹性限度内，弹簧的长度与它受到的拉力成一次函数关系，他想进一步探究“某个弹簧伸长的长度
与它所受到的拉力
之间的关系”，于是采用了如图装置进行探究．实验中，他观察到当拉力为
时，弹簧长度为
，同时还收集到了如下数据：
时，弹簧的长度是多少？
(2)求弹簧伸长的长度y关于它所受到的拉力x的函数表达式．
(3)当弹簧的长度为
时，求弹簧受到的拉力x的值．
与它所受到的拉力之间的关系”，于是采用了如图装置进行探究．实验中，他观察到当拉力为时，弹簧长度为，同时还收集到了如下数据：| 弹簧受到的拉力 |  | 1 |  | 2 | … | 6 |
| 弹簧伸长的长度 | | 3 |  | 6 | … | 18 |
时，弹簧的长度是多少？(2)求弹簧伸长的长度y关于它所受到的拉力x的函数表达式．
(3)当弹簧的长度为
时，求弹簧受到的拉力x的值．
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【推荐2】为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为8元的杯子，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）（不低于成本价）满足的一次函数关系如图所示．
(2)当销售单价定为多少元时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(2)当销售单价定为多少元时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
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【推荐3】随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动，这也给自行车商家带来商机．某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆，已知B型车销售单价比A型车销售单价高
，A型车销售总额为
万元，B型车销售总额为
万元．
(1)2月份A型车每辆售价多少元？
(2)3月份春暖花开，出行和参加户外运动的人越来越多，该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共
辆，已知A型车比B型车数量多，但不超过B型车数量的倍．A型车和B型车的进货价格分别为
元和
元，受市场因素影响，A型车的售价下调
，B型车的售价保持不变，若3月份自行车行全部销售完这批车辆，所获取的利润为w万元，求w的取值范围．
，A型车销售总额为万元，B型车销售总额为万元．(1)2月份A型车每辆售价多少元？
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