为落实国家“双减政策”,真正做到减时增效,学校九年级举行了半期质量监测.为了解本次质量监测中数学学科的情况,数学李老师随机抽查了部分同学的数学成绩(折合成百分制)进行整理、描述和分析(单位:分):
首先,李老师将成绩分为四个等级,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
说明:A(优秀
),B(良好
),C(合格
),D(不合格
),扇形C的圆心角为直角.
然后,李老师核查到D组四位同学的得分分别是68,54,65,59.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)李老师本次抽样调查的样本容量是 ,请帮李老师补全条形统计图;
(2)D组数据的平均数为 ,中位数为 ;
(3)已知D组中只有两名男生,李老师准备随机回访D组中的任意两名同学,帮助他(她)们查漏补缺,提高数学成绩,请你用画树状图或列表的方法求出李老师回访到的两名同学恰好是一男一女的概率.
首先,李老师将成绩分为四个等级,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/8/c5e4c0f0-4ad5-4730-a937-7fd325e70e3e.png?resizew=472)
说明:A(优秀
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8df0d485eb6b893ebb4dbfd7305e8d.png)
然后,李老师核查到D组四位同学的得分分别是68,54,65,59.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)李老师本次抽样调查的样本容量是 ,请帮李老师补全条形统计图;
(2)D组数据的平均数为 ,中位数为 ;
(3)已知D组中只有两名男生,李老师准备随机回访D组中的任意两名同学,帮助他(她)们查漏补缺,提高数学成绩,请你用画树状图或列表的方法求出李老师回访到的两名同学恰好是一男一女的概率.
2023·四川眉山·三模 查看更多[4]
2023年四川省眉山市东坡区苏洵初级中学中考三模数学试题(已下线)第02讲 简单事件的概率(7类题型)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(浙教版)(已下线)九年级数学期末考前必刷卷-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)2023年四川省眉山市东坡区苏洵中学中考数学三模试题
更新时间:2023-09-07 21:19:27
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【推荐1】为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召,某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动,毛毛对该班同学参加锻炼的情况进行了统计(每人只能选其中一项),并绘制了如图两个统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)毛毛这次一共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“足球”所在扇形的圆心角度数;
(3)若该校有1800名学生,请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/c6a1d699-3847-4f9c-a944-5992cba38733.png?resizew=437)
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(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“足球”所在扇形的圆心角度数;
(3)若该校有1800名学生,请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人.
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名校
【推荐2】王老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流的能力情况,对所教学生进行了一个学年的跟踪调查,把调查结果分成四类:A(非常好)、B(良好)、C(一般)、D(较差).学年结束王老师将随机抽取部分学生的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请你根据已有信息解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/f0e9dd09-f285-446c-a9ff-4d5e71867d0c.png?resizew=362)
(1)这次随机抽取的样本容量是 ,其中C类女生有 名,D类男生有 名,扇形统计图中D类所对应的圆心角为 度;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)现准备从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“手拉手”学习,请用列表法或画树状图法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/f0e9dd09-f285-446c-a9ff-4d5e71867d0c.png?resizew=362)
(1)这次随机抽取的样本容量是 ,其中C类女生有 名,D类男生有 名,扇形统计图中D类所对应的圆心角为 度;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)现准备从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“手拉手”学习,请用列表法或画树状图法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.
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解答题-应用题
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【推荐1】为庆祝中国共产党建党100周年.某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.九年级在一班和二班进行了预赛,两个班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分,将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图所示的统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/c8c4ed68-6683-43a9-a5f6-9725a0477890.png?resizew=362)
(1)这次预赛中,二班成绩在B等及以上的有______人;
(2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数;
(3)已知一班成绩A等的4人中有2个男生和2个女生,二班成绩A等的都是女生,年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛,若每个学生被抽取的可能性相等,用列表或画树形图的方法求抽取的2人中至少有1个男生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/c8c4ed68-6683-43a9-a5f6-9725a0477890.png?resizew=362)
(1)这次预赛中,二班成绩在B等及以上的有______人;
(2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数;
(3)已知一班成绩A等的4人中有2个男生和2个女生,二班成绩A等的都是女生,年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛,若每个学生被抽取的可能性相等,用列表或画树形图的方法求抽取的2人中至少有1个男生的概率.
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真题
【推荐2】在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:
(1)50个样本数据的平均数是______册、众数是______册,中位数是______册;
(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
册数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
(1)50个样本数据的平均数是______册、众数是______册,中位数是______册;
(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
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【推荐3】为了了解和加强青少年心理健康教育,某校组织了全校学生进行了心理健康常识测试,并随机抽取了这次测试中部分同学的成绩,将测试成绩按下表进行整理.(成绩用x分表示)
并绘制了如下不完整的统计图:
(1)请直接写出参加此次调查的学生的人数为 人,并补全频数分布直方图;
(2)根据上面的频数分布直方图,我们可以用各组的组中值(数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.例如:
的组中值为
)代表该组数据的平均值,据此估算所抽取的学生的平均成绩;
(3)若该校有3400名学生,请估计测试成绩在良好以上
的学生约有多少名?
测试成绩 | ||||
级别 | 及格 | 中等 | 良好 | 优秀 |
(1)请直接写出参加此次调查的学生的人数为 人,并补全频数分布直方图;
(2)根据上面的频数分布直方图,我们可以用各组的组中值(数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.例如:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4257b8939a4f0c809129cbf202416397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5452b273ace5d7c4556b227a7e6251.png)
(3)若该校有3400名学生,请估计测试成绩在良好以上
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8538f20f552903bef574c3eda9610177.png)
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解答题-作图题
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【推荐1】每年的6月6日为“全国爱眼日”.某初中学校为了解本校学生视力健康状况,组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动.
一、确定调查对象
(1)有以下三种调查方案:
方案一:从七年级抽取140名学生,进行视力状况调查;
方案二:从七年级、八年级中各随机抽取140名生,进行视力状况调查;
方案三:从全校1600名学生中随机抽取600名学生,进行视力状况调查.
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ___________;
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准,学生视力状况分为A,B,C,D四个类别.数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查,绘制成如图一幅不完整的统计图.
抽取的学生视力状况统计表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/604c3571-1379-4c75-85d1-402b7bd9897e.png?resizew=166)
三、分析数据,解答问题
(2)表中
___________,调查视力数据的中位数所在类别为 ___________类;
(3)该校共有学生1600人,请估算该校学生中,中度视力不良和重度视力不良的总人数;
一、确定调查对象
(1)有以下三种调查方案:
方案一:从七年级抽取140名学生,进行视力状况调查;
方案二:从七年级、八年级中各随机抽取140名生,进行视力状况调查;
方案三:从全校1600名学生中随机抽取600名学生,进行视力状况调查.
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ___________;
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准,学生视力状况分为A,B,C,D四个类别.数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查,绘制成如图一幅不完整的统计图.
抽取的学生视力状况统计表
类别 | A | B | C | D |
视力 | 视力![]() | 4.9 | ![]() ![]() | 视力![]() |
健康状况 | 视力正常 | 轻度视力不良 | 中度视力不良 | 重度视力不良 |
人数 | 160 | m | n | 56 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/604c3571-1379-4c75-85d1-402b7bd9897e.png?resizew=166)
三、分析数据,解答问题
(2)表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
(3)该校共有学生1600人,请估算该校学生中,中度视力不良和重度视力不良的总人数;
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【推荐2】2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日,为普及国家安全知识,某校开展了“树立防范意识,维护国家安全”的国安知识学习活动,并从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息:
a.八年级20名学生测试成绩的频数分布表:
b.八年级测试成绩在
这一组的数据如下(单位:分):
81 82 85 86 88 88 89 90
c.七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的
_ _,
_ ;
(2)若小红同学的成绩为84分,在她所属的年级排前10名,根据表中数据判断小红同学是__ 年级的学生(填“七”或“八”);
(3)请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价.
a.八年级20名学生测试成绩的频数分布表:
成绩![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 5 | 8 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de76b9a16997b149f8a4dc12909fb9e8.png)
81 82 85 86 88 88 89 90
c.七、八年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
七年级 | 85 | 83 | 82 |
八年级 | 83 | ![]() | 80 |
(1)表格中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)若小红同学的成绩为84分,在她所属的年级排前10名,根据表中数据判断小红同学是__ 年级的学生(填“七”或“八”);
(3)请对该校七、八年级学生掌握国家安全知识的情况进行合理的评价.
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【推荐3】我们约定:如果身高在选定标准的
范围之内都称为“大众身高”,
(注:包含
在内).为了解某校九年级男生中具有“大众身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,测量出他们的身高(单位:cm),收集数据并整理如下统计表:
(1)这组数据的三个统计量:平均数为_______,中位数为_______,众数为_______;
(2)请你选择中位数作为选定标准,并按选定标准找出这10名男生中具有“大众身高”的男生是哪几位?
(3)若该校九年级共有400名男生,按(2)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“大众身高”的人数约有多少名?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989885a1fbaa85deb590c53ec3c055b0.png)
(注:包含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/989885a1fbaa85deb590c53ec3c055b0.png)
男生序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
身高x(cm) | 163 | 171 | 173 | 159 | 161 | 174 | 164 | 166 | 169 | 164 |
(2)请你选择中位数作为选定标准,并按选定标准找出这10名男生中具有“大众身高”的男生是哪几位?
(3)若该校九年级共有400名男生,按(2)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“大众身高”的人数约有多少名?
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【推荐1】小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒,现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格,图2是可供选择的A、B、C、D四块积木.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/28/1574244303790080/1574244310327296/STEM/2aa60f3e11c9496cbca633f55b323d29.png)
(1)小明选择把积木A和B放入图3,要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合,请在图3中画出他放入方式的示意图(温馨提醒:积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦!);
(2)现从A、B、C、D四块积木中任选两块,求恰好能全部不重叠放入的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/28/1574244303790080/1574244310327296/STEM/2aa60f3e11c9496cbca633f55b323d29.png)
(1)小明选择把积木A和B放入图3,要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合,请在图3中画出他放入方式的示意图(温馨提醒:积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦!);
(2)现从A、B、C、D四块积木中任选两块,求恰好能全部不重叠放入的概率.
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【推荐2】为了进一步提高中学生的交通安全意识、文明意识,为“创建文明城市”工作的开展营造浓厚的宣传氛围,某区创新宣传方式,组织学生利用“参观体验+知识竞赛”新模式开展安全宣传活动,并取得了良好的效果.赛后区团委随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理后按分数分组如下:A.60≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100,并绘制出不完整的统计图.请你根据提供的信息,解决下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/12/2934618910064640/2973048183562240/STEM/1bfc1b59-82bc-493b-a2b1-d80900f5de66.png?resizew=569)
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(2)这次竞赛成绩的中位数落在 组(填写字母);
(3)某区共有2万名中学生,若竞赛成绩在80分以上(包括80分)为“优”,请你估计该区竞赛成绩为“优”的学生有多少人?
(4)D组中成绩为100分的同学有三人(两男一女),现准备从他们中随机选出两位同学参加市竞赛,请用画树状图或列表法求刚好抽到两位男生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/12/2934618910064640/2973048183562240/STEM/1bfc1b59-82bc-493b-a2b1-d80900f5de66.png?resizew=569)
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(2)这次竞赛成绩的中位数落在 组(填写字母);
(3)某区共有2万名中学生,若竞赛成绩在80分以上(包括80分)为“优”,请你估计该区竞赛成绩为“优”的学生有多少人?
(4)D组中成绩为100分的同学有三人(两男一女),现准备从他们中随机选出两位同学参加市竞赛,请用画树状图或列表法求刚好抽到两位男生的概率.
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