探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质.
(1)绘制函数图象.
列表:下表是与的几组对应值,其中 ;
描点:根据表中的数值描点,请补充描出点;
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请补充画出函数图象.
(2)探究函数性质:
请写出函数的两条性质:
;
.
(3)运用函数图象及性质:
观察你所画的函数图象,解答下列问题:若点,为该函数图象上不同的两点,则 ;
根据函数图象,写出不等式的解集是 .
(1)绘制函数图象.
列表:下表是与的几组对应值,其中 ;
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请补充画出函数图象.
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请写出函数的两条性质:
;
.
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观察你所画的函数图象,解答下列问题:若点,为该函数图象上不同的两点,则 ;
根据函数图象,写出不等式的解集是 .
更新时间:2023-09-09 13:35:46
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【推荐1】已知y与x成正比例,且当时,.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点在这个函数的图象上,求a的值.
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【推荐2】小欣研究了函数的图象与性质,其研究过程如下:
(1)绘制函数图象①列表:下表是与的几组对应值,其中______;
②描点:根据表中的数值描点;③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请把图象补充完整.
(2)探究函数性质:下列说法不正确的是( )
A.函数值随的增大而减小 B.函数图象不经过第四象限.
C.函数图象与直线没有交点 D.函数图象对称中心
(3)如果点、在函数图像上,如果,则______.
(1)绘制函数图象①列表:下表是与的几组对应值,其中______;
… | 0 | 1 | 2 | … | ||||||||
… | 3 | 2 | … |
(2)探究函数性质:下列说法不正确的是( )
A.函数值随的增大而减小 B.函数图象不经过第四象限.
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【推荐1】如图1,小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从食堂吃完早餐,接着骑自行车去图书馆读书,然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离与他所用时间之间的函数关系.
(1)小明家与图书馆的距离为_______,小明骑自行车速度为_______;
(2)求小明从图书馆返回家的过程中,y与x的函数解析式;
(3)请直接写出当小明离家的距离为时x的值:_______.
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【推荐2】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,设货车行驶的时间为x(小时),离甲地的距离为(千米).如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系,请根据图象解答下列问题:(1)轿车到达乙地时,货车与甲地的距离为______千米;
(2)求线段CD对应的函数表达式;
(3)问轿车在货车出发后经过几小时可以追上货车?
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【推荐1】制动距离是汽车处于某一时速的情况下,从开始刹车制动到汽车完全静止时,车辆所开过的路程,对某辆汽车进行测试时,汽车的行驶速度与汽车的制动距离的数据如表所示.
(1)在平面直角坐标系中,描点、连线;
(2)求s关于v的函数解析式:
(3)若某一路段的限速为80千米/小时,一起事故车辆的制动距离47米,问该车是否超速?
汽车行驶速度v(千米/小时) | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
制动距离s(米) | 5 | 12 | 19 | 26 | 33 |
(1)在平面直角坐标系中,描点、连线;
(2)求s关于v的函数解析式:
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【推荐2】已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是- 2,一次函数图象与x轴交于点M.
(1)在如图的直角坐标系中画出这两个函数的图象.
(2) 求一次函数的解析式.
(3)方程的解为:_______________;
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【推荐1】函数的图象如图所示:
(1)由图可知点坐标是_____________;
(2)函数的图象过点和点,求函数的表达式;
(3)结合图象直接写出不等式的解集.
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【推荐2】如图1,点P为数轴上任意一点,其对应的实数为x,点P的位置用P(x,0)表示,点P由左到右、从负半轴向正半轴运动时,点P到原点O的距离先变小再变大,当点P的位置确定时,点P到原点的距离也唯一确定.
(1)设点P(x,0)到点A(2,0)的距离为d,可发现d是x的函数.当x=______时,d取最小值;
(2)设点P(x,0)到点O(0,0),A(2,0)的距离之和为y.
①在平面直角坐标系中画出表示变量y和x之间关系的图像;
②y是否是x的函数?为什么?
③当y<5时,x的取值范围是______
(1)设点P(x,0)到点A(2,0)的距离为d,可发现d是x的函数.当x=______时,d取最小值;
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①在平面直角坐标系中画出表示变量y和x之间关系的图像;
②y是否是x的函数?为什么?
③当y<5时,x的取值范围是______
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