【推荐1】在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.

（1）求证：
（2）若，求度数.

【推荐2】如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图．
   
(1)在图1中，画出所有与全等（不包含）的；
(2)在图2中，过顶点A画一条直线平分的面积（不写作法，保留作图痕迹）．

【推荐3】如图，在中，．
   
(1)如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

【推荐1】如图，已知点是正六边形的对称中心，分别是边上的点，且求证：．

【推荐2】如图①，△ABC，△CDE都是等边三角形．
   
（1）写出AE与BD的大小关系.
（2）若把△CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时，上述（1）的结论仍成立吗？请说明理由．
（3）△ABC的边长为5，△CDE的边长为2，把△CDE绕点C逆时针旋转一周后回到图①位置，求出线段AE长的最大值和最小值．

【推荐3】如图，E，F是正方形的对角线上的两点，且．

(1)求证：；
(2)若，，求四边形的面积．