【推荐2】【感知】如图①，点A、B、P均在上，，则锐角的大小为__________度．

                             

【探究】小明遇到这样一个问题：如图②，是等边三角形的外接圆，点P在上（点P不与点A、C重合），连结、、．求证：．小明发现，延长至点E，使，连结，通过证明，可推得是等边三角形，进而得证．
下面是小明的部分证明过程：
证明：延长至点E，使，连结，
四边形是的内接四边形，
．
，
．
是等边三角形．
，

请你补全余下的证明过程．
【应用】如图③，是的外接圆，，点P在上，且点P与点B在的两侧，连结、、．若，则的值为__________．

【推荐3】数学活动课上，陈老师布置了这样一道题目．
如图1，已知两条平行的直线、及点，用直尺和圆规作，使得点、分别在直线、上，且满足，．
   


(1)如图2，嘉淇的方法如下：
   


①过点作，与直线、分别交于点、；
②在直线上截取点，使；
③在直线上截取点，使；
④连接、、，得到．
请你证明嘉淇作出的满足，．
(2)如图3，若将题目中“两条平行的直线、”改为“两条不平行的直线、”，其余条件不变，请你在图1中用直尺和圆规作出，使得点、分别在直线、上，且满足，．（保留作图痕迹，不必写出做法）