如图，在
中，D为
的中点，点E在
上，F在
的延长线上，
，连接
、
、
，且、交于点G，
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
面积为2，求平行四边形面积．
中，D为的中点，点E在上，F在的延长线上，，连接、、，且、交于点G，． (1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
面积为2，求平行四边形面积．
更新时间：2023-09-16 10:03:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）为x轴上两点，且a，b满足：
，点
，∠ABC＝30°，D为线段AB上一动点．
(1)则a＝______，b＝______；
(2)如图1，若点D在BC的垂直平分线上，作∠ADE＝120°，交AC的延长线于点E，连接BE，求证：BE⊥x轴；
(3)如图2，作点D关于BC的对称点P，连接AP，取AP中点Q，连接CQ、CD，求CQ的最小值．
，点，∠ABC＝30°，D为线段AB上一动点．(1)则a＝______，b＝______；
(2)如图1，若点D在BC的垂直平分线上，作∠ADE＝120°，交AC的延长线于点E，连接BE，求证：BE⊥x轴；
(3)如图2，作点D关于BC的对称点P，连接AP，取AP中点Q，连接CQ、CD，求CQ的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
分别为
的中点，
，延长
交
的延长线于点N，连接
．
(1)证明：四边形
是菱形；
(2)若
，判断四边形的形状，并说明理由．
中，分别为的中点，，延长交的延长线于点N，连接．(1)证明：四边形
是菱形；(2)若
，判断四边形的形状，并说明理由．
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中，
的平分线
相交于点
过点
作
交
于点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点A在反比例函数
（x＜0）的图象上．若点A的横坐标为m，点C的坐标为(m，0)，连接AC，点M是AC的中点，过点M作AC的垂线，分别与反比例函数的图象及y轴交于B、D两点．
（1）直接填空：点M的坐标是____________；（用含m的代数式表示）
（2）连接AB、BC、CD、DA，求证：四边形ABCD是菱形．
（x＜0）的图象上．若点A的横坐标为m，点C的坐标为(m，0)，连接AC，点M是AC的中点，过点M作AC的垂线，分别与反比例函数的图象及y轴交于B、D两点．（1）直接填空：点M的坐标是____________；（用含m的代数式表示）
（2）连接AB、BC、CD、DA，求证：四边形ABCD是菱形．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四边形
中
，
为对角线
的中点，过点作直线分别与边
，
交于
，
两点，连接
，
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)当
平分
时，
①试说明四边形是菱形；
②当四边形是矩形时，若
，
，求的长．
中，为对角线的中点，过点作直线分别与边，交于，两点，连接，．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)当
平分时，①试说明四边形
是菱形；②当四边形
是矩形时，若，，求的长．
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中，
，点
出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动．同时点
方向以
的速度向点
匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点
运动的时间是
．过点
于点
．
的形状，并说明理由；
值，如果不能，说明理由．
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真题
【推荐1】如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
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(0.65)
【推荐2】如图，在四边形中，，为
边的中点，连接并延长交的延长线于点，若
．是平行四边形；
(2)连接和
相交于点
，若
的面积为
，求平行四边形的面积．
中，，为边的中点，连接并延长交的延长线于点，若．
是平行四边形；(2)连接
和相交于点，若的面积为，求平行四边形的面积．
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