【推荐1】如图，为内一点，请你利用直尺和圆规作一条弦，使得为的中点．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．
（1）过点D作直线DE⊥BC于E（要求：尺规作图，井保留作图痕迹，不写做法）；
（2）在（1）的条件下，连接OE，若∠ABC＝140°，求∠OED的度数．

【推荐1】如图，中，，，．

（1）求斜边的长；
（2）求高的长．

【推荐2】某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/小时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒
（1）求从A到B行驶的路程
（2）通过计算判断此车是否超速？

【推荐3】如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，交的延长线于点E，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求矩形的面积．

【推荐1】如图，以BC为直径的半圆O上有一动点F，点E为弧CF的中点，连接BE、FC相交于点M，延长CF到A点，使得AB＝AM，连接AB、CE．

(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若tan∠ACB＝，BM＝10．求EC的长．

【推荐2】如图，已知D、E分别是的边AB、AC上的点，，，求的值．
   

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E．
（1）求证：AE=CE．
（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过A、B、D三点的圆的直径．