【推荐1】已知抛物线经过点(1，0)和点(0，3)．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)当自变量x满足时，求函数值y的取值范围；
(3)将此抛物线沿x轴平移m个单位长度后，当自变量x满足时，y的最小值为5，求m的值．

【推荐2】已知抛物线经过点，与y轴交于点B．
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
(2)抛物线上有一动点，若点P到y轴的距离不大于2时，，求的值；
(3)在x轴上有一动点M，将线段绕点M逆时针旋转得到线段，当线段与抛物线有公共点时，请直接写出点M横坐标m的取值范围．

【推荐3】已知二次函数．
(1)二次函数图象的对称轴是 　      　；
(2)当时，的最大值与最小值的差为，求的值．

【推荐1】已知抛物线L：y=-x²+3x+4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)求A、B两点的坐标及抛物线L的对称轴；
(2)平移抛物线L得到新的抛物线，且抛物线过点B，点D，以A、B、D为顶点的三角形恰好与△ABC全等，求平移后的抛物线L'的表达式．

【推荐2】如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，点是抛物线上的点．
   
(1)请直接写出，两点的坐标及直线的函数表达式；
(2)若点的横坐标为，过点作轴，垂足为．与直线交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标；
(3)若点是对称轴上的点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标．

【推荐3】如图，已知二次函数的图象的对称轴为直线，且与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，直线与抛物线交于C，D两点，点D在x轴下方，且横坐标小于3．
求证：

【推荐2】在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)用描点法画出该二次函数的图象；
(3)当时，对于x的每一个值，都有，直接写出k的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点关于轴的对称点为．过点作轴的垂线，直线与直线交于点，抛物线（其中）的顶点为．
(1)求，，的坐标；
(2)求的坐标；
(3)若抛物线其中）与线段有唯一公共点，求的取值范围．