如图是一条河
是河边
外一点，
是河边上一码头．走到码头，请在图1中作出最短路线示意图．
(2)现欲用水管从河边将水引到处，请在图2上作出所需水管最短的铺设方案．
是河边外一点，是河边上一码头．
走到码头，请在图1中作出最短路线示意图．(2)现欲用水管从河边
将水引到处，请在图2上作出所需水管最短的铺设方案．
22-23七年级下·河北沧州·阶段练习 查看更多[8]
河北省沧州市南皮县桂和中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 相交线-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（人教版）（已下线）专题26平行与垂直（5个知识点7种题型3个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题6.4 对顶角、平行和垂直【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题6.5 直线的相交【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题5.1 相交线【十大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）5.1.2垂线 课后作业C层（已下线）专题5.22 相交线与平行线（全章知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
更新时间：2023-09-21 11:36:39
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(0.65)
【推荐1】河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图1）．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE=FG，连接EB，EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．
（1）分析桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC+CD+DB)最短的理由．
（2）利用前一问的做法，解决下面的问题：如图2所示A、B、C三地被两条河隔开，现要修两座与河岸垂直的桥，如何修使A到B到C的路程最短？请作出示意图．
（1）分析桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC+CD+DB)最短的理由．
（2）利用前一问的做法，解决下面的问题：如图2所示A、B、C三地被两条河隔开，现要修两座与河岸垂直的桥，如何修使A到B到C的路程最短？请作出示意图．
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名校
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点
，
，由勾股定理可得：
，我们把
叫做A、B两点之间的距离，记作
；因为
，所以
表示的几何意义是点
到点
的距离；同理可得，
又能表示成
，因此它的几何意义是点分别到点
和点
的距离和．
根据以上阅读材料，解决下列问题：
(1)如图2，已知直线
与反比例函数
的图象交于、两点，则点A、B的坐标分别为A（______，______），B（______，______），
______．
(2)在（1）的条件下，设点，求
的最小值．
，，由勾股定理可得：，我们把叫做A、B两点之间的距离，记作；因为，所以表示的几何意义是点到点的距离；同理可得，又能表示成，因此它的几何意义是点分别到点和点的距离和．根据以上阅读材料，解决下列问题：
(1)如图2，已知直线
与反比例函数的图象交于、两点，则点A、B的坐标分别为A（______，______），B（______，______），______．(2)在（1）的条件下，设点
，求的最小值．
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【推荐1】某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园．如图所示，
，
，
．若线段
为一条水渠，且D在边上，已知水渠的造价是10元/米，则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低？最低造价是多少？在图上标出D点．
，，．若线段为一条水渠，且D在边上，已知水渠的造价是10元/米，则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低？最低造价是多少？在图上标出D点．
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(0.65)
【推荐2】如图，网格中每个小格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D都在网格的格点上．
（1）过点C画直线l
AB；
（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点E；
（3）比较大小：BA BE，理由是： ；
（4）若线段BC＝5，则点D到直线BC的距离为 ．
（1）过点C画直线l
AB；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点E；
（3）比较大小：BA BE，理由是： ；
（4）若线段BC＝5，则点D到直线BC的距离为 ．
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名校
【推荐1】如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于点F．
（1）求证：∠BAD＝∠CBE；
（2）过点A作AB的垂线交BE的延长线于点G，连接CG，依据题意补全图形；若∠AGC＝90°，试判断BF、AG、CG的数量关系，并证明．
（1）求证：∠BAD＝∠CBE；
（2）过点A作AB的垂线交BE的延长线于点G，连接CG，依据题意补全图形；若∠AGC＝90°，试判断BF、AG、CG的数量关系，并证明．
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解答题-作图题
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【推荐2】如图，是一条河，C是河边AB外一点．
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带CD，请用尺规作出正确的图形(不写做法，保留作图痕迹)；
(2)现欲用水管从河边AB将水引到C处，请用三角尺画出最短水管CE的示意图．
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带CD，请用尺规作出正确的图形(不写做法，保留作图痕迹)；
(2)现欲用水管从河边AB将水引到C处，请用三角尺画出最短水管CE的示意图．
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及直线外一点
（如图），按要求完成下列问题：
，线段
．过
；
________线段
”“
”或“
”），理由是________；
互余的角为________________．
