我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（
），如图①，在
中，
，顶角A的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
(1)
________．
(2)对于
，
的正对值的取值范围是________．
(3)如图②，已知
，其中为锐角，试求的值．
），如图①，在中，，顶角A的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题： (1)
________．(2)对于
，的正对值的取值范围是________．(3)如图②，已知
，其中为锐角，试求的值．
20-21九年级下·福建龙岩·期中 查看更多[6]
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更新时间：2023-09-22 22:14:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
中，
，动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动，同时动点
从点出发，在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动，运动时间为
秒
，连接
．
(1)是否存在某一时刻，使
的面积是面积的
？若存在求出相应的值，若不存在，
请说明理由．
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接．(1)是否存在某一时刻
，使的面积是面积的？若存在求出相应的值，若不存在，请说明理由．(2)在运动过程中，是否存在某一时刻
，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐2】如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2
，PC=4，试应用旋转作图探究得出三角形ABC的边长．
，PC=4，试应用旋转作图探究得出三角形ABC的边长．
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的中点，弦
，垂足为
．
；
，
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF．过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H．
（1）求证：△PGB∽△EHP；
（2）求
的值；
（3）求矩形BPEF的面积的最小值．
（1）求证：△PGB∽△EHP；
（2）求
的值；（3）求矩形BPEF的面积的最小值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，AB是
的一条弦，点E是AB的中点，过点E作
于点C，过点B作的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的半径．
的一条弦，点E是AB的中点，过点E作于点C，过点B作的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：
；（2）若
，，求的半径．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=
,求：AC的长．
,求：AC的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】阅读下列材料：
题目：如图1，在
中，已知
，
，
，请用
、
表示
.
解：如图2，作边上的中线
，
于
，
则
，
，
，
在
中，
根据以上阅读，请解决下列问题：
(1)如图3，在中，，
，
，求，的值
(2)上面阅读材料中，题目条件不变，请用或表示
.
题目：如图1，在
中，已知，，，请用、表示.解：如图2，作
边上的中线，于，则
，，，在
中，根据以上阅读，请解决下列问题：
(1)如图3，在
中，，，，求，的值(2)上面阅读材料中，题目条件不变，请用
或表示.
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