如图，等边三角形
的边长为4，过点
的直线
，且
与
关于直线
对称，
为线段
上一动点，则
的最小值为__________ ．
的边长为4，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值为
更新时间：2023-09-29 15:45:38
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解题方法
【推荐1】如图，在中，
，的面积为12，
的垂直平分线
交
于点F，若D为
边的中点，M为线段上的一动点，则
周长的最小值为_______ ．
中，，的面积为12，的垂直平分线交于点F，若D为边的中点，M为线段上的一动点，则周长的最小值为
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【推荐2】如图，
、
，在第一象限内作
，其中
且
，点
是直线上的动点，点
是直线上的动点，
的最小值是_____
、，在第一象限内作，其中且，点是直线上的动点，点是直线上的动点，的最小值是
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中，
，
，
，
，在
上找一点P，使
的值最小，则
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【推荐1】如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；②无论点M运动到何处，都有DM＝
HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定等于150°；④无论点M运动到何处，都有S△ACE＝2S△ADH．其中正确结论的序号为______ ．
HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定等于150°；④无论点M运动到何处，都有S△ACE＝2S△ADH．其中正确结论的序号为
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【推荐2】如图，点
在
轴上，动点从点
出发，沿线段
方向匀速运动，运动到点
时停止．动点从点开始运动时，点从点同时出发，以与点相同的速度沿
轴正方向匀速运动，点停止运动时点也停止运动．连接
，
，则
的最小值是______ ．
在轴上，动点从点出发，沿线段方向匀速运动，运动到点时停止．动点从点开始运动时，点从点同时出发，以与点相同的速度沿轴正方向匀速运动，点停止运动时点也停止运动．连接，，则的最小值是
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为边作正方形
，连接
，点H为
．若
，则
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【推荐1】如图，
中，
，
，
，点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是___________ .
中，，，，点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是
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【推荐2】如图，等边△ABC，D为CA延长线上一点，E在BC边上，且AD＝CE，连接DE交AB于点F，连接BD，若∠BFE＝45°，△DBE的面积为2，则DB＝______________ ．
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，
，
，
，
，图中所有的连线长均相等，则
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【推荐1】如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E、F分别是边AC、BC上的动点,且EF//AB，点C关于EF的对称点D恰好落在△ABC的内角平分线上，则CD长为__________ ．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，点
，
，若点P在平面直角坐标系中，且以O，A，P为顶点的三角形与
全等，则满足条件的P点的坐标是________ ．
中，点，，若点P在平面直角坐标系中，且以O，A，P为顶点的三角形与全等，则满足条件的P点的坐标是
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为直角顶点构造直角三角形
，已知点D的坐标是
，连接DB，则
的最小值为
