【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于P、Q两点，且点P的纵坐标为3，点．

   

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)请直接写出关于x的不等式的解集．

【推荐2】如图已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与x轴交于C点．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接，求的面积；
(3)在y轴上有一点P，使得，直接写出点P的坐标．

【推荐3】A、B两家体育用品商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价80元，羽毛球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，A店：每买一副球拍赠一盒羽毛球；B店：按定价的9折优惠，八（1）班现需购羽毛球拍4副，羽毛球若干盒（不少于4盒）．
(1)设购买羽毛球盒数为x（盒），在A店购买的付款数为（元），在B店购买的付款数为（元），分别写出在两家商店购买的付款数与羽毛球盒数x之间的函数关系式；
(2)买多少盒羽毛球时，两家商店付款相同？
(3)就羽毛球盒数讨论去哪家商店买合算？

【推荐1】如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，顶点为D，连接，．

（1）求抛物线的表达式；
（2）点E是抛物线的对称轴上一点，使得最短，求点E的坐标；
（3）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接，．当最大时，求点P的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点为抛物线的顶点，点在轴上，且，直线与抛物线在第一象限交于点，如图．

(1)求抛物线的解析式；
(2)直线的函数解析式为______，点的坐标为______，______．
(3)在轴上找一点，使得的周长最小．请求出点的坐标；

【推荐3】如图，抛物线与直线相交于点，，直线AB与轴相交于点．

(1)求抛物线与直线的表达式；
(2)点是抛物线在直线下方部分的一个动点，过点作轴交于点，过点作轴交于点，求的最大值．

【推荐1】某商店十月份销售一种成本价元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天的销售量y（件）是售价x（元件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：

售价x（元件）
销售量y（件/天）

(1)求销售量y与售价x之间的函数关系式；
(2)十月份销售该商品时，售价定为多少元，每天才能获取最大利润？最大销售利润是多少？
(3)十一月份由于原材料上涨等因素，该商品成本价提高了a元/件，商品的每天销售量与销售价的关系不变，若商品的销售价不低于成本价，且物价部门规定售价不得超过元/件，商店十一月份销售该商品的过程中，获得的销售最大利润能否为元？说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²－2ax－3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．
（1）求点A的坐标及直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）点E为直线l下方抛物线上一点，当△ADE的面积的最大值为时，求抛物线的函数表达式．

【推荐3】用配方法求抛物线y＝﹣x²﹣3x+1的对称轴、顶点坐标和最值．

【推荐1】某商场经营某种玩具，购进时单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件；销售单价每涨价1元，就会少售出10件玩具．
(1)该玩具销售单价为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？
(2)该玩具销售单价为多少元时，商场能获得的销售利润最大？并求最大利润是多少？

【推荐2】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，把市场调查、销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，邻天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）当降价销售时，求销售单价为多少元时，每天的销售利润为2500元．
（2）直接写出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？