【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，将经过A、B两点的直线l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．
（1）四边形ABCD的面积为　 　；（提示：小学已学过梯形面积计算方法）
（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请写出S关于t的函数解析式．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．

(1)求直线OA及直线AB的函数表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)在x轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐3】一个进水管和出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．

(1)当时，关于的函数解析式为________；
(2)当时，求关于的函数解析式；
(3)每分钟进水________升，每分钟出水________升，从某时刻开始的分钟时容器内的水量是________升．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于2．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．

【推荐2】已知反比例函数（k为常数，）与正比例函数的图象有一个交点为．
(1)求k的值；
(2)将点P向下平移6个单位，再向左平移5个单位后，得点，试判断点是否在函数的图象上，并说明理由；
(3)当时，利用函数图象直接写出自变量x的取值范围．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD：y₁＝kx+b与反比例函数y₂＝的图象交于点B，点E．

(1)求反比例函数及直线BD的关系式；
(2)直接写出不等式﹣kx﹣b＜0的解集．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点，若，且．
   
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集．

【推荐2】如图，已知：直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为， 若双曲线上一点的纵坐标为，连接；

(1)填空： 的值为         ； 点的坐标为          ；点的坐标为           ．
(2)直接写出关于的不等式的解集；
(3)求三角形的面积；

【推荐3】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点M，过点M作轴于N，且．

（1）求反比例函数解析式；
（2）在第一象限内，当x取何值时，？（根据图直接写出结果）
（3）若一次函数的图象与y轴交于点A，点B在反比例函数的图象上，且横坐标为3，求的面积．