【推荐1】如图，直线，与x轴y轴分别交于、A两点，直线交y轴负半轴于点C．

(1)求k的值；
(2)如图l，若点C的坐标为，的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
(3)如图2，直线DE分别交y轴和x轴的正半轴于点D、E，点F在线段上，连接，且，在线段截取，连接交于点H，若，，，求直线的解析式．

【推荐3】已知半径为5的与平面直角坐标系交于O，B两点，二次函数的图像顶点C在上并经过O，B两点，且，如图1所示．

(1)求二次函数的解析式；
(2)如图2，连结，若点D为上一点，当时，求线段的长；
(3)如图3，连结，若上有一点N，连结使，连结并与的延长线交于点M，求的值．

【推荐3】如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P运动的路程为x，设AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示．

(1)AB＝         cm，AD＝         cm；
(2)若点P运动的速度为1cm/s，另一点Q同时以cm/s的速度从A出发沿AD运动，点P运动的时间为t．当P、Q中有一点到达点D时，另一点随之停止．如图③，连接OQ、BQ、DP，设△BOQ面积为S₁，DOP面积为S₂，当点P在BC上时，若S₁与S₂的乘积为S，求S与t的函数关系式．
(3)点P运动的时间为t，连接DP，将点A沿直线DP翻折到点E，连接PE、DE，DE交射线AC于点F，当t为何值时，DAF为等腰三角形．

【推荐3】如图，抛物线交x轴正半轴于点A，过顶点作轴于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若时，则函数的取值范围是______；
(3)点为右侧第一象限抛物线上一点，过点作轴于点，点为轴正半轴上一点，连接，，延长线交轴于点B，点在轴负半轴上，连接、，若，求直线的解析式．