某数学探究小组探究一个动点问题，如图，在
中，P为边
上一个动点，点D在边
上，已知
，
，
，
请完成下列探究：
（1）当
时，
的值为__________ ；
（2）连接
，若
，则
周长的最小值为__________ ．
中，P为边上一个动点，点D在边上，已知，，， 请完成下列探究：
（1）当
时，的值为（2）连接
，若，则周长的最小值为
更新时间：2023-10-07 19:06:06
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名校
【推荐1】如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝52°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点F，将∠C沿EG（E在AC上，G在BC上）折叠，点C与点F恰好重合，则∠FGE＝_____ 度．
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(0.4)
【推荐2】矩形
中，
，
．点
在矩形的内部，点
在边
上，满足
与
相似，若
是以
为底的等腰三角形，则
的长为_________ ．
中，，．点在矩形的内部，点在边上，满足与相似，若是以为底的等腰三角形，则的长为
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，则：（1）AF
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名校
【推荐1】如图，等腰△ABC中，
，D是AB上一点，
，
，E点在边BC上，若点E绕点D逆时针旋转
的对应点F恰好在AC上，则BE的长度为________________ ．
，D是AB上一点，，，E点在边BC上，若点E绕点D逆时针旋转的对应点F恰好在AC上，则BE的长度为
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(0.4)
【推荐2】如图，在菱形中，
，
，点
是
的中点，点是上一动点，连接
，
点
分别是
的中点，连接
，则的最小值是_________ ．
中，，，点是的中点，点是上一动点，连接，点分别是的中点，连接，则的最小值是
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，则
的距离为
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(0.4)
【推荐1】如图，
是半径为6的半圆
的直径，点
是直径上的动点，过点做
交半圆于点
．以，
为边分别向左，向下作等边
和等边
，连结．设和的面积分别为
和
（1）当
时，
______ ．
（2）当
时，则
______ ．
是半径为6的半圆的直径，点是直径上的动点，过点做交半圆于点．以，为边分别向左，向下作等边和等边，连结．设和的面积分别为和（1）当
时，（2）当
时，则
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(0.4)
【推荐2】如图，在菱形中，
，
，点E在边上，连接
．作点A关于的对称点F，连接
、、
．现给出以下4个结论：①平分
；②菱形的面积等于
；③
周长的最小值为
；④当
时，
，其中正确的是______ ．（写出所有正确结论的序号）
中，，，点E在边上，连接．作点A关于的对称点F，连接、、．现给出以下4个结论：①平分；②菱形的面积等于；③周长的最小值为；④当时，，其中正确的是
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中，
是对角线，
，⊙O与边
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【推荐1】如图，在
中，为斜边
的中点，点在边上，将
沿
折叠至
．若的延长线经过点，
平分
，
，则
的值为______ ，的长为______ ．
中，为斜边的中点，点在边上，将沿折叠至．若的延长线经过点，平分，，则的值为的长为
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(0.4)
【推荐2】如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形
，边与正方形的对角线
相交于点
，连接
，若
，则
________ ．
中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，若，则
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DC，连接AE，将
ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则
