如图，已知抛物线
经过
，
两点．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)已知
为抛物线上一点，且横坐标为4，求
的面积．
经过，两点． (1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)已知
为抛物线上一点，且横坐标为4，求的面积．
更新时间：2023-10-10 10:22:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知直线
（
为常数）经过抛物线
上的点
及抛物线的顶点
．抛物线与
轴交于点
，与
轴的另一个交点为
．
（1）求的值和点的坐标；
（2）根据图象，写出满足
的的取值范围；
（3）求四边形
的面积．
（为常数）经过抛物线上的点及抛物线的顶点．抛物线与轴交于点，与轴的另一个交点为．（1）求
的值和点的坐标；（2）根据图象，写出满足
的的取值范围；（3）求四边形
的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C．连接BC，以BC为边，点O为中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M．
(2)x轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)当点P在线段OB上运动时，试探究：当m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？请说明理由．
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C．连接BC，以BC为边，点O为中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M．
(2)x轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)当点P在线段OB上运动时，试探究：当m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？请说明理由．
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（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，－4），点C坐标为（2，0）．
解答题-问答题
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【推荐1】用配方法求二次函数y=x2﹣10x+3的顶点坐标．
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【推荐2】指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）
（2）
（1）
（2）
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的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点
，且经过点
的面积．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，其中a为常数，点
在此抛物线上．
(1)求此时抛物线的解析式及点A的坐标；
(2)设点
为抛物线上一点，当
时，求纵坐标y的最大值与最小值的差；
(3)已知点
为平面直角坐标系内两点，连接
．若抛物线向上平移c个单位
的过程中，与线段恰好只有一个公共点，请直接写出c的取值范围．
中，已知抛物线，其中a为常数，点在此抛物线上．(1)求此时抛物线的解析式及点A的坐标；
(2)设点
为抛物线上一点，当时，求纵坐标y的最大值与最小值的差；(3)已知点
为平面直角坐标系内两点，连接．若抛物线向上平移c个单位的过程中，与线段恰好只有一个公共点，请直接写出c的取值范围．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】为了给学校的柯尔鸭过冬提供舒适的环境，饲养小组决定用长为米的篱笆，和一面长为6米的墙围成如图所示的长方形的鸭圈．整个鸭圈的正中间被篱笆隔断成活动区和生活区，活动区和两区中间的篱笆上分别开了一个门，两个门的尺寸均为
米，鸭圈垂直于墙的一边的长为
米．（其中篱笆全部用完，不考虑高度，篱笆占地面积忽略，门的材料另备）
(1)用含，的代数式表示鸭圈另一边长
米．
(2)若
固定不变．
①若要求鸭圈面积为10平方米，求的值．
②小成、小韩和小林根据的长度分别给出了3种不同的设计方案见上表，请验算并分析谁的方案比较靠谱．
③请通过上述探究，直接写出的取值范围，并计算鸭圈面积的最大值．
(3)若篱笆最多有16米，问：鸭圈面积能否达到24平方米？
米的篱笆，和一面长为6米的墙围成如图所示的长方形的鸭圈．整个鸭圈的正中间被篱笆隔断成活动区和生活区，活动区和两区中间的篱笆上分别开了一个门，两个门的尺寸均为米，鸭圈垂直于墙的一边的长为米．（其中篱笆全部用完，不考虑高度，篱笆占地面积忽略，门的材料另备）
| 设计方案 | 小成 | 小韩 | 小林 |
（米 |  |  |  |
 的长（米） | （ ） | （ ） | （ ） |
(1)用含
，的代数式表示鸭圈另一边长 米．(2)若
固定不变．①若要求鸭圈面积为10平方米，求
的值．②小成、小韩和小林根据
的长度分别给出了3种不同的设计方案见上表，请验算并分析谁的方案比较靠谱．③请通过上述探究，直接写出
的取值范围，并计算鸭圈面积的最大值．(3)若篱笆最多有16米，问：鸭圈面积能否达到24平方米？
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分别靠现有墙
（墙
长为27米，墙
足够长），其余用篱笆围成．篱笆
将游乐场隔成等腰直角
和长方形
两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．设
的长为x米．
的长为 米（用含x的代数式表达）；
