小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图②所示.
(2)结合图象回答:
①当时,的值是______,它的实际意义是______;
②秋千摆动第二个来回需多少时间?
(1)根据函数的定义,变量______(填“是”或者“不是”)关于的函数,变量的取值范围是______.
(2)结合图象回答:
①当时,的值是______,它的实际意义是______;
②秋千摆动第二个来回需多少时间?
更新时间:2023-10-12 23:06:31
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【推荐1】一司机驾驶汽车从甲地到乙地,他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地,并按照原路返回甲地.
(1)返回过程中,汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的函数关系?
(2)如果要在3h返回甲地,求该司机返程的平均速度;
(3)如图,是返程行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的函数图象,中途休息了30分钟,休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地.
①自变量为_____;因变量为______;
②求该司机返程所用的总时间.
(1)返回过程中,汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的函数关系?
(2)如果要在3h返回甲地,求该司机返程的平均速度;
(3)如图,是返程行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的函数图象,中途休息了30分钟,休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地.
①自变量为_____;因变量为______;
②求该司机返程所用的总时间.
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【推荐2】地表以下岩层的温度/与所处深度/有如下关系:
(1)上表中自变量x是______,因变量y是_______.
(2)请写出y与x的关系式.
(3)根据(2)中的关系式,估计地表以下7处岩层的温度.
深度/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度/ | 55 | 90 | 125 | 160 | 195 |
(2)请写出y与x的关系式.
(3)根据(2)中的关系式,估计地表以下7处岩层的温度.
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【推荐1】小明在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数的图象与性质.其研究过程如下:
(1)绘制函数图象
①列表:如表是x与y的几组对应值,其中 ;
②描点:根据表中的数值描点,请补充描出点;
③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请把图象补充完.
(2)探究函数性质:判断下列说法是否正确(正确的填“”,错误的填“”)
①函数值y随x的减小而增大( );
②函数图象关于原点对称( );
③函数图象与直线没有交点( ).
x | … | 0 | 1 | 2 | … | |||||||
y | … | 3 | 2 | m | … |
(1)绘制函数图象
①列表:如表是x与y的几组对应值,其中 ;
②描点:根据表中的数值描点,请补充描出点;
③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请把图象补充完.
(2)探究函数性质:判断下列说法是否正确(正确的填“”,错误的填“”)
①函数值y随x的减小而增大( );
②函数图象关于原点对称( );
③函数图象与直线没有交点( ).
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【推荐2】将抛物线向左平移m个单位,其顶点落在直线上,则m的值为( )
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【推荐3】教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版),将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动,如图(1)在正方形绿化带内修建一个矩形耕种园,其中点在上,点在上,已知正方形绿化带的面积为,,是墙壁,,无墙壁.
已知矩形耕种园的面积为正方形花园面积的,该耕种园借助绿化带的墙壁,只设置围栏,即可.小明用所学的数学知识进行了如下探究.
(1)建立数学模型
由题意知,此耕种园的面积为,设米,则米.设所需围栏的长度为米,则关于的函数解析式为______.
(2)画出函数图象
①列表:
其中,______.
②请根据上表数据,在如图(2)所示的平面直角坐标系中描点,并画出关于的函数图象,其中,自变量的取值范围是______.
(3)观察函数图象,解决问题
①当所用围栏最短时,的长为______米.
②若学校打算用20.5米的围栏建设耕种园(围栏正好用完),则______米.
③若围栏的长度为米,则的取值范围为______时,每一个值都对应两种围栏方式.
已知矩形耕种园的面积为正方形花园面积的,该耕种园借助绿化带的墙壁,只设置围栏,即可.小明用所学的数学知识进行了如下探究.
(1)建立数学模型
由题意知,此耕种园的面积为,设米,则米.设所需围栏的长度为米,则关于的函数解析式为______.
(2)画出函数图象
①列表:
5 | 8 | 10 | 12.5 | 16 | 20 | |
25 | 20.5 | 20 | 20.5 | 22.25 |
②请根据上表数据,在如图(2)所示的平面直角坐标系中描点,并画出关于的函数图象,其中,自变量的取值范围是______.
(3)观察函数图象,解决问题
①当所用围栏最短时,的长为______米.
②若学校打算用20.5米的围栏建设耕种园(围栏正好用完),则______米.
③若围栏的长度为米,则的取值范围为______时,每一个值都对应两种围栏方式.
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【推荐1】周日上午,小聪从家里出发,骑公共自行车前往离家5千米的新华书店1小时后,小聪爸爸从家里出发,沿同一条路以25千米/小时的速度开车去接小聪,一起买好书后接上小聪按原速度返回家中.两人离家的路程y(千米)与小聪所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:(1)求小聪骑自行车的速度及小聪在新华书店停留的时间.
(2)求小聪爸爸开车返回途中,y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)问上午几时小聪爸爸离家路程为2.5千米?
(2)求小聪爸爸开车返回途中,y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)问上午几时小聪爸爸离家路程为2.5千米?
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【推荐2】某公司生产一种纪念品,去年9月份以前,每天的产量与销售量均为400箱,进入9月份后,每天的产量保持不变,市场需求量却不断增加.如图是9月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间x(月份)之间的函数图象.
(1)该厂 月份开始出现供不应求的现象;9月份的平均日销售量为 箱?
(2)为满足市场需求,该厂打算在投资不超过200万元的情况下,购买10台新设备,使扩大生产规模后的日总产量不低于9月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择,其价格与两种设备的日产量如下表:
请设计一种购买设备的方案,使日总产量最大.
(3)在(2)的条件下(市场日平均需求量与9月相同),若安装设备需三天(即10月4日新设备开始生产),指出何时开始该厂会有库存?
(1)该厂 月份开始出现供不应求的现象;9月份的平均日销售量为 箱?
(2)为满足市场需求,该厂打算在投资不超过200万元的情况下,购买10台新设备,使扩大生产规模后的日总产量不低于9月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择,其价格与两种设备的日产量如下表:
型号 | A | B |
价格(万元/台) | 25 | 16 |
日产量(箱/台) | 30 | 20 |
(3)在(2)的条件下(市场日平均需求量与9月相同),若安装设备需三天(即10月4日新设备开始生产),指出何时开始该厂会有库存?
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