如图，正方形
的边
在坐标轴上，点B的坐标为
．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接
，过P点作的垂线，与过点Q平行于y轴的直线
相交于点D．
与y轴交于点E，连接
．设点P运动的时间为
．
的度数为______，点D的坐标为______（用t表示）；
(2)求当
为何值时，
为等腰三角形？
(3)探索
周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
的边在坐标轴上，点B的坐标为．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接，过P点作的垂线，与过点Q平行于y轴的直线相交于点D．与y轴交于点E，连接．设点P运动的时间为．
的度数为______，点D的坐标为______（用t表示）；(2)求当
为何值时，为等腰三角形？(3)探索
周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
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更新时间：2023-10-11 13:58:21
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相似题推荐
满足
，求
的值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】提出问题
如图1，在
，
，
为
边的中点，连接
．若
，
，则
；
探究问题
如图2，在四边形
，已知
，求证：
，
，
，四点共圆；
解决问题
某社区有如图3所示的直角三角形空地
，其中
，社区工作人员想在边上找一点栽种一棵树，并同时在
和
边上各自找一点
和
，修筑
，
，
三条小路，并且要求
，为了美化这片空地，社区人员想用一堆碎瓷片铺设在小路
上，为了变废为宝，使这些碎瓷片得以全部利用，小路的长至少为
，已知
，为满足以上条件，请你帮社区工作人员计算一下，点应该在边上，距点多少米处？
如图1，在
，，为边的中点，连接．若，，则 ；探究问题
如图2，在四边形
，已知，求证：，，，四点共圆；解决问题
某社区有如图3所示的直角三角形空地
，其中，社区工作人员想在边上找一点栽种一棵树，并同时在和边上各自找一点和，修筑，，三条小路，并且要求，为了美化这片空地，社区人员想用一堆碎瓷片铺设在小路上，为了变废为宝，使这些碎瓷片得以全部利用，小路的长至少为，已知，为满足以上条件，请你帮社区工作人员计算一下，点应该在边上，距点多少米处？
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表示不超过x的最大整数（如
等），求
的值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在
中，
，点是射线上一个动点，点
是
延长线上一点，且
，
，交直线于点，平分
，交射线于点，
，交直线于点
，连接
交直线于点
．
（1）①如图1，当
，点是中点时，
的长是______；
②如图2，当
，
，点在边上移动时，的长是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由；
（2）当
，
，点在边的延长线上移动时，请直接写出的长（用含有
，
的代数式表示）．
中，，点是射线上一个动点，点是延长线上一点，且，，交直线于点，平分，交射线于点，，交直线于点，连接交直线于点．（1）①如图1，当
，点是中点时，的长是______；②如图2，当
，，点在边上移动时，的长是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由；（2）当
，，点在边的延长线上移动时，请直接写出的长（用含有，的代数式表示）．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知：在中，
，．将按如图所示的位置放置在平面直角坐标系中，使得点
落在
轴的负半轴上，使得点
落在
轴的正半轴上，点在第二象限，并且
满足
．
（1）由题意可知
_____，
_____（直接写答案）；
（2）求点的坐标；
（3）的斜边交轴于，直角边交轴于．在上截取
，连接．探究线段
的数量关系并证明你的结论．
中，，．将按如图所示的位置放置在平面直角坐标系中，使得点落在轴的负半轴上，使得点落在轴的正半轴上，点在第二象限，并且满足．（1）由题意可知
_____，_____（直接写答案）；（2）求点
的坐标；（3）
的斜边交轴于，直角边交轴于．在上截取，连接．探究线段的数量关系并证明你的结论．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为m和n，且满足m2+n2＝2mn．
（1）判断△AOB的形状．
（2）如图②，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM＝13，MN＝6，求BN的长．
（3）如图③，E为线段AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO．试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．
（1）判断△AOB的形状．
（2）如图②，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM＝13，MN＝6，求BN的长．
（3）如图③，E为线段AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO．试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，点P从点B出发，沿线段BA，向点A以
的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC向点C以
的速度匀速运动，已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为
．
（1）连结P、Q两点，则线段PQ长的取值范围是________；
（2）当
cm时，求t的值；
（3）若在线段CD上有一点E，
cm，连结AC和PE．请问是否存在某一时刻使得AC平分PE？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
，，，，点P从点B出发，沿线段BA，向点A以的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC向点C以的速度匀速运动，已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为．（1）连结P、Q两点，则线段PQ长的取值范围是________；
（2）当
cm时，求t的值；（3）若在线段CD上有一点E，
cm，连结AC和PE．请问是否存在某一时刻使得AC平分PE？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】（1）【探究】如图1，正方形中，点、分别是，上一点，
．
①求证：
；
②若
，
，求正方形的边长．
（2）【应用】如图2，正方形中，点在边上（不与端点重合），、分别是，上一点，交
于点
，
，若
，直接写出
的值：．
中，点、分别是，上一点，．①求证：
；②若
，，求正方形的边长．（2）【应用】如图2，正方形
中，点在边上（不与端点重合），、分别是，上一点，交于点，，若，直接写出的值：．
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与x轴交于点
，与y轴交于点B，在x轴上有一动点
（
），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．
，△AEN的周长为
，若
求m的值．
，旋转角为
（
），连接
、
，求
的最小值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，正方形的边长为
，点从点出发，沿射线方向以
/秒的速度移动，点从点出发，向点以/秒的速度移动（不到点）．设点，同时出发移动
秒．
(1)在点，移动过程中，连接
，
，，则
的形状是 ，始终保持不变；
(2)如图2，连接，设交移动，当
时，求
的长；
(3)如图3，点，
分别在边，上，且
，连接，当与
的夹角为
，求的值．
的边长为，点从点出发，沿射线方向以/秒的速度移动，点从点出发，向点以/秒的速度移动（不到点）．设点，同时出发移动秒． (1)在点
，移动过程中，连接，，，则的形状是 ，始终保持不变；(2)如图2，连接
，设交移动，当时，求的长；(3)如图3，点
，分别在边，上，且，连接，当与的夹角为，求的值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图①，已知点
为正方形的对角线的交点，点是对角线上的一个动点（点不与
重合），分别过点向直线作垂线，垂足分别为点
，连接
和
.
（1）求证：
；
（2）如图②，延长正方形对角线
，当点运动到的延长线上时，通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；
（3）若点在射线
上运动，
，求线段的长.
为正方形的对角线的交点，点是对角线上的一个动点（点不与重合），分别过点向直线作垂线，垂足分别为点，连接和.（1）求证：
； （2）如图②，延长正方形对角线
，当点运动到的延长线上时，通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立；（3）若点
在射线上运动，，求线段的长.
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AE，分别交AF，AB，DC于点M，N，H．若AB＝3，BF＝1，求MH的长．
