【推荐1】如图1，长度为6千米的国道两侧有M，N两个城镇，连接点为C和D，其中A、C之间的距离为2千米，N、C之间的乡镇公路长度为千米，M、D之间的乡镇公路长度为千米．为了发展乡镇经济，现需要在国道上修建一个物流基地T．设A、T之间的距离为x千米，物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和为y千米．以下是对函数y随自变量x的变化规律进行的探究

(1)通过取点、画图、测量，得到x与y的几组值，如表：

x/千米	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
y/千米	10.5		6.5		8.5	10.5	12.5

(2)如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点；
(3)结合画出的函数图象，解决问题：
①若要使物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？
②如图3，有四个城镇M、R、P、Q分别位于国道A﹣C﹣D﹣E﹣B两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，使得S沿公路到M、R、P、Q的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）．
（1）请在x轴上画出点C，使|AC﹣BC|的值最大．
（2）点C的坐标为　 　，|AC﹣BC|的最大值为　 　．

【推荐3】如图，，两个工厂位于一段直线形河道的异侧，工厂至河道的距离为，工厂至河道的距离为，经测量河道上、两地间的距离为，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂．

(1)设，请用的代数式表示的长______；（结果保留根号）
(2)为了使，两厂到污水处理厂的排污管道之和最短，请在图中画出污水厂位置，并求出排污管道最短长度？
(3)通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你求出的最小值为多少？

【推荐1】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
(2)分别写出△A₁B₁C₁的顶点A₁，B₁，C₁的坐标．

【推荐2】如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．

(1)画出关于y轴对称和；
(2)画出关于x轴对称和；
(3)直接写出三点的坐标．

【推荐3】中，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段．作射线，点C关于射线的对称点为点E．连接，．

(1)依题意补全图形；
(2)若，直接写出的度数；
(3)写出一个的值，使时，线段的长为，并证明．

【推荐1】已知抛物线（a，b，c为常数，）经过，两点，与x轴的正半轴交于点C．
(1)求a，b满足的关系式及c的值；
(2)若，设P是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长取得最小值时，求点P的坐标；
(3)若，设Q是直线AB下方抛物线上的一个动点，过点Q作于点D，当QD取得最大值时，求点Q的坐标．

【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面 直角坐标系解答下列问题：

(1)在直角坐标系中画出关于轴的对称图形；
(2)在轴上找一点 使得周长最小，则 点坐标______．

【推荐1】如图：在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

(1)分别画出中边上的高、中线．
(2)画出先将向右平移6格，再向上平移3格后的．
(3)画一个锐角（要求各顶点在格点上），使其面积等于的面积的2倍．
(4)的面积为多少？

【推荐2】在如图所示的方格纸中，

(1)仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线，垂足为F（其中D、E为格点）；
(2)比较大小：__________，理由是：____________________；
(3)连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是__________．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到．
   
(1)在图上画出
(2)写出点，，的坐标．
(3)求出的面积．