如图，已知
是
的直径，
与相切于C，过点B作
，交
延长线于点E．
(1)求证：
是
的平分线；
(2)若
，的半径
，求
的长．
是的直径，与相切于C，过点B作，交延长线于点E． (1)求证：
是的平分线；(2)若
，的半径，求的长．
更新时间：2023-10-27 21:32:52
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
，
是
的角平分线，
于点E，
于点F，连接
交于点G．
(1)求证：垂直平分；
(2)若
，
，求的面积．
，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G．(1)求证：
垂直平分；(2)若
，，求的面积．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，为的角平分线，且
，，，垂足分别为
、
，求证：
．
为的角平分线，且，，，垂足分别为、，求证：．
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．
（1）感知：根据教材内容，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．易证DE＝DF，AE＝AF．（不必证明）
（2）探究；如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN＝∠EDF，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，请探究AM、AN、AF三条线段的等量关系，并加以证明．
（3）拓展应用：如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN＝120°，ND∥AB，直接写出四边形AMDN的周长＝ ．
（1）感知：根据教材内容，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．易证DE＝DF，AE＝AF．（不必证明）
（2）探究；如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN＝∠EDF，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，请探究AM、AN、AF三条线段的等量关系，并加以证明．
（3）拓展应用：如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN＝120°，ND∥AB，直接写出四边形AMDN的周长＝ ．
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名校
【推荐1】如图是公园内一个滑梯的示意图，左边是楼梯，中间是过道，右边是滑道，已知滑道
与
的长度一样，滑梯的高度
，
，求出滑梯的长度．
与的长度一样，滑梯的高度，，求出滑梯的长度．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在
中，
，以
为直径的
与
边交于点D．
边上一点，添一个条件，使直线
是的一条切线，并证明；
(2)在（1）的条件下，若
，求的直径．
中，，以为直径的与边交于点D．
边上一点，添一个条件，使直线是的一条切线，并证明；(2)在（1）的条件下，若
，求的直径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是的直径，延长到点P，使
．C是上一点，
，交
于点D，连结
．
(1)当是的切线时，求证：
；
(2)设
，
，求
的值．
是的直径，延长到点P，使．C是上一点，，交于点D，连结．(1)当
是的切线时，求证：；(2)设
，，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，是半圆
的直径，是的切线，切点为
，交于点
，点是的中点，连接
，
．
(1)求
的度数；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积
（结果精确到
，参考数据：
，
，
取
）
是半圆的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点，连接，．(1)求
的度数；(2)若
，，求图中阴影部分的面积（结果精确到，参考数据：，，取）
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交
、
．
平分
；
的长是_____时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；
解答题-证明题
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【推荐1】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点,连接CD，且
．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为
，的面积为
，求CD的长．
．(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为
，的面积为，求CD的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，是的直径，弦
，是
的中点，连接并延长到点，使
，连接
交于点，连接
，
．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若长为
，求的半径及的长．
是的直径，弦，是的中点，连接并延长到点，使，连接交于点，连接，．（1）求证：直线
是的切线；（2）若
长为，求的半径及的长．
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中，
，
，
为半径的圆
，与
，
的延长线交
．
；
，
的面积为
，求
的函数关系式，并写出定义域；
的长．
