如图，点
是矩形
内一点，且
，
，
为边
上一点，连接
，则
的最小值为______ ．
是矩形内一点，且，，为边上一点，连接，则的最小值为
更新时间：2023-11-09 18:50:12
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【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为___ ．
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【推荐2】如图，
是等边三角形，
，点
是上一点，点
是线段
上一点，连接
，当
时，
______ ．
是等边三角形，，点是上一点，点是线段上一点，连接，当时，
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、
，
分别与
．以下结论正确的是
时，则
时，
．
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【推荐1】如图，在边长为4的正方形中，点
、
分别是、
的中点，
、
交于点
，的中点为，连接
、
．给出下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论有________ ．（请填上所有正确结论的序号）
中，点、分别是、的中点，、交于点，的中点为，连接、．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有
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【推荐2】如图，在矩形中，
，
，点是的中点，点在线段上，点在直线 
上，将
沿
折叠，使点
与点重合，连接；当
时，则
的值为______ ．
中，，，点是的中点，点在线段上，点在上，将沿折叠，使点与点重合，连接；当时，则的值为
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，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF＝45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若
＝
，则AH的长为
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【推荐1】如图，在矩形ABCD中，线段EF在AB边上，以EF为边在矩形ABCD内部作正方形EFGH，连接AH，CG．若
，
，
，则
的最小值为______ ．
，，，则的最小值为
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【推荐2】如图，矩形的周长为
，点O为对角线
的中点，点E是线段
延长线上的一点，且满足
，连接
，若
，则线段
的长为 _____ ．
的周长为，点O为对角线的中点，点E是线段延长线上的一点，且满足，连接，若，则线段的长为 
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名校
【推荐1】如图，在矩形中，
，点E为上一点，且
，点F为边上一动点，连接
，过点A作
于点G，连接
，则的最小值为______ ，连接
，将绕点E顺时针旋转
，得到
，在点F运动的过程中，
的最小值为_______ ．
中，，点E为上一点，且，点F为边上一动点，连接，过点A作于点G，连接，则的最小值为，将绕点E顺时针旋转，得到，在点F运动的过程中，的最小值为
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名校
【推荐2】如图，正方形的边长为
，
是边的中点，点是正方形内一动点，
，将线段
绕
点逆时针旋转
得
，连
，线段的最小值为______ ．
的边长为，是边的中点，点是正方形内一动点，，将线段绕点逆时针旋转得，连，线段的最小值为
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，在
的和最小时，
