交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车的速度的实验，如图，先在笔直的公路
旁选取一点
，在公路上确定点
，使得
，
米， 
，这时，一辆轿车在公路上由
向
匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为4秒，并测得
，求
的距离和此车的速度．（结果保留整数，参考数据：
，
）
旁选取一点，在公路上确定点，使得，米， ，这时，一辆轿车在公路上由向匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为4秒，并测得，求的距离和此车的速度．（结果保留整数，参考数据：，）
更新时间：2023-11-01 19:15:12
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在△ABC中，∠B＝∠BCA，D，E是BC边上的点，连接AD、AE，将△ADE沿直线AE折叠，点D与点F对应，连接CF，若∠BAC＝∠DAF．
(1)求证：△ABD≌△ACF；
(2)求证：AC平分∠BCF；
(3)如图2，若∠B＝
，BD＝8，CE＝6，求AB的长．
(1)求证：△ABD≌△ACF；
(2)求证：AC平分∠BCF；
(3)如图2，若∠B＝
，BD＝8，CE＝6，求AB的长．
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．
；（2）
；（3）
；（4）
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是等边三角形，
是中线，延长
至E，使
．
；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段
的中点F（不写作法，保留作图痕迹）；若
，求
的长．
是等边三角形，是中线，延长至E，使．
；(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段
的中点F（不写作法，保留作图痕迹）；若，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=
，求AB的长．
，求AB的长．
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中，已知
，
，
交
（保留作图痕迹，作图痕迹请加黑描重）；
的度数；
，求
的长度.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）如图
，等腰直角中，
，
，线段
经过点
，过A作
于点
，过作
于
求证：
≌
．
（2）如图
，已知在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，点的坐标为
，点的坐标为
，点是平面直角坐标系中的一点，若是以
为直角边的等腰直角三角形，求点的坐标；
（3）如图
，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，在等腰直角
中，
，
，点
在线段
上从向运动
运动到点停止
，以点为直角顶点向右上方作等腰直角
，求点
移动的距离．
，等腰直角中，，，线段经过点，过A作于点，过作于求证：≌．（2）如图
，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是平面直角坐标系中的一点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求点的坐标；（3）如图
，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，在等腰直角中，，，点在线段上从向运动运动到点停止，以点为直角顶点向右上方作等腰直角，求点移动的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等腰三角形
中，
，以点O为圆心画圆，与
相切于点P，
分别与相交于点M，N， 连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，求扇形
(即阴影部分)的面积．
中，，以点O为圆心画圆，与相切于点P， 分别与相交于点M，N， 连接．(1)求证：
；(2)若
，求扇形 (即阴影部分)的面积．
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；
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．CM⊥AE,垂足是F, 交AD于N,交AB于M,连接ME．
（1）求证：ME⊥BC；
（2）若AB=
，试求ME的长．
（1）求证：ME⊥BC；
（2）若AB=
，试求ME的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】（11·珠海）如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，
以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．
（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形AC2C3D3的边长；
（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．
以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．
（1）求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形AC2C3D3的边长；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】阅读理解：我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”（边长为c的大正方形中放四个全等的直角三角形，两直角边长分别为a，b，斜边长为c）．
(1)请根据“赵爽弦图”写出勾股定理的推理过程；
探索研究：
(2)小亮将“弦图”中的2个三角形进行了运动变换，得到图2，请利用图2证明勾股定理；
问题解决：
(3)如图2，若
，
，此时空白部分的面积为__________；
(4)如图3，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成风车状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，
，求该风车状图案的面积．
(1)请根据“赵爽弦图”写出勾股定理的推理过程；
探索研究：
(2)小亮将“弦图”中的2个三角形进行了运动变换，得到图2，请利用图2证明勾股定理；
问题解决：
(3)如图2，若
，，此时空白部分的面积为__________；(4)如图3，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成风车状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，
，求该风车状图案的面积．
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