【推荐1】如图，在中，已知，，于点D，求的长．

   

【推荐2】为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

【推荐3】如图所示，在中，，于点，，连接．

(1)若，求的度数；
(2)若点F是的中点，判断与的数量关系，并说明理由．

【推荐1】如图，已知CD=3cm，AD=4cm，∠ADC=90°，BC=12cm，AB=13cm，求阴影部分的面积．
   

【推荐2】通过对《勾股定理》的学习，我们知道，如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形．
(1)根据“和谐三角形”的定义，请你判断：等边三角形      和谐三角形．（填写“是”或“不是”）
(2)已知某三角形的三边的长分别为，3，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．
(3)在，三边长分别为a，b，c，且，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．

【推荐3】如图，已知，平分，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
   
(1)作菱形，使点分别在边上；
(2)若，，，求（1）中所作菱形的周长．

【推荐1】如图，已知BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，=9，∠BAE=α，求sinα+cosα的值．

【推荐2】已知中，∠BDC=30°，求15°和75°的四个三角函数值.