【推荐1】如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝10，BC＝6．求CD的长．

【推荐2】如图，在中，点D在上，且，平分，，，求的长．

【推荐3】已知：如图(1) △ABC、△ADE都是等腰直角三角形，连结BD、CE．
(1)求证：△BAD≌△CAE；
(2)如果△ADE绕点A逆时针旋转，恰好点C、D、E三点在同一直线上（如图（2）所示）．试猜想线段BD和CE有什么关系，并证明你的猜想．

【推荐1】如图所示，某居民楼后有一个小山坡，其坡度为（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），小区准备在小山坡上加装广告牌．已知广告牌底端到坡底的距离为5.2米，水平地面上居民楼到坡底的距离为1.2米，当太阳光线与水平线成角时，测得广告牌落在居民楼上的影子长为3米．

(1)求点所在位置的铅直高度；
(2)求广告牌的高．（参考数据：）

【推荐2】如图，是正方形对角线上一点，，，垂足分别为，．
   
(1)求证：；
(2)若正方形的边长为，，求的长．

【推荐3】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接 AC、OD交于点E．
(1)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切：
(2)在(1)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

【推荐1】如图，是的直径，点为上一点，为弧的中点，过作于点，交于点，交弦于点，连接，．

(1)求证：．
(2)若，，求的半径．

【推荐2】如图，为的直径，，于点D，交于F，连接．

(1)求证：；
(2)已知，，求的值．

【推荐3】如图，是的直径，弦，垂足为E，连接，若，，求弦的长．
   

【推荐1】已知：如图，在中，E是内心，延长AE交的外接圆于点D，弦AD交弦BC于点F．
求证：；
当点A在优弧BC上运动时，若，，，求y与x之间的函数关系．

【推荐2】（1）如图①，已知是的直径，点C在上，D为的中点，连接，，，求证：；
（2）如图②，已知，是的直径，点C在上，过点C的直线与的延长线交于点P，若，求证：直线是的切线；

【推荐3】已知是圆的两条弦，于，连接，过点作，垂足为.
（1）如图1，连接，求证：；
（2）如图2，连接并延长交于点，若平分，求圆的半径和的长.