综合与实践．
【问题情境】“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图（a）所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．
与时间
的数据：
【探索发现】（1）请你根据表中的数据在图（b）中描点、连线，用所学过的一次函数的知识确定
与
之间的函数表达式；
【结论应用】（2）如果本次实验记录的开始时间是上午
，那么当圆柱容器液面高度达到
时是几点？
【问题情境】“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图（a）所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．
与时间的数据：时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
圆柱容器液面高度 | 6 | 10 | 14 | 18 | 22 |
与之间的函数表达式；【结论应用】（2）如果本次实验记录的开始时间是上午
，那么当圆柱容器液面高度达到时是几点？
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更新时间：2023-11-06 18:55:51
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【推荐1】我们在研究一个新函数时，常常会借助图像研究新函数的性质．在经历列表、描点、连线的步骤后，就可以得到函数图像．利用此方法对函数
进行探究．
绘制图像：
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图像．
观察探究：
（2）结合图像，写出该函数的一条性质：______．
（3）方程
的解是______．
（4）若关于x的方程
有两个不相等的实数解，则b的取值范围是______．
延伸思考：
（5）将该函数的图像经过怎样的变换可以得到函数
的图像？写出变换过程，并直接写出当
时，自变量x的取值范围．
进行探究．绘制图像：
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图像．
观察探究：
（2）结合图像，写出该函数的一条性质：______．
（3）方程
的解是______．（4）若关于x的方程
有两个不相等的实数解，则b的取值范围是______．延伸思考：
（5）将该函数的图像经过怎样的变换可以得到函数
的图像？写出变换过程，并直接写出当时，自变量x的取值范围．
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【推荐2】综合与探究
问题情境：
在学习了平面直角坐标系和二元一次方程组之后，敏学小组的同学突发奇想进行了如下探究：
问题解决：
(1)在下列表格中取，的值，使方程
成立
(2)在（1）中当
时，
，敏学小组的同学把这组解转化为点的坐标A（1，2）描在如图所示的平面直角坐标系中，请你把（1）中以其他解为坐标的点描在平面直角坐标系中，并把这些点连起来，你有什么发现？
(3)我们把（2）中得到的图形叫做方程的图象．请在同一坐标系中画出二元一次方程组
的图象，并直接写出方程组
的解．
问题情境：
在学习了平面直角坐标系和二元一次方程组之后，敏学小组的同学突发奇想进行了如下探究：
问题解决：
(1)在下列表格中取
，的值，使方程成立
| －1 | 0 | 1 | ||
| 2 | 4 | 6 |
时，，敏学小组的同学把这组解转化为点的坐标A（1，2）描在如图所示的平面直角坐标系中，请你把（1）中以其他解为坐标的点描在平面直角坐标系中，并把这些点连起来，你有什么发现？(3)我们把（2）中得到的图形叫做方程
的图象．请在同一坐标系中画出二元一次方程组的图象，并直接写出方程组的解．
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【推荐3】一个滑雪者从山坡滑下，如果不计其他因素，经测量得到滑行距离y（单位：米）与滑行时间x（单位：秒）的数据（如下表）：
请解决以下问题：
(1)如下图，在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值描点
，请你用平滑曲线连接描出的这些点；
(2)当滑雪者滑行3秒时，滑行距离是________米；
(3)下面三个推断：
①曲线上每一个点都代表x的值与y的值的一种对应
②自变量x的取值范围是
③滑行最远距离是2134.4米
所有推断正确的序号是___________
| 滑行时间x（秒） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | … | 58 |
| 滑行距离y（米） | 0 | 1.2 | 2.6 | 4.4 | 6.4 | 8.8 | 11.4 | 14.4 | 17.6 | … | 2134.4 |
(1)如下图，在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值描点
，请你用平滑曲线连接描出的这些点；(2)当滑雪者滑行3秒时，滑行距离是________米；
(3)下面三个推断：
①曲线上每一个点都代表x的值与y的值的一种对应
②自变量x的取值范围是
③滑行最远距离是2134.4米
所有推断正确的序号是___________
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【推荐1】如图，过点
的直线
：
（
）与直线
：
交于点
．
(1)求直线对应的函数表达式；
(2)当
时，的取值范围是_________．
的直线：（）与直线：交于点．(1)求直线
对应的函数表达式；(2)当
时，的取值范围是_________．
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【推荐2】已知直线
经过点
，与轴交于点
．求这条直线所对应的函数表达式．
经过点，与轴交于点．求这条直线所对应的函数表达式．
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的图象经过点
与
．
的解集．
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【推荐1】已知学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如下图所示，当
和
时，函数图象是线段；当
时，图象是反比例函数的一部分，BC∥AD∥x轴．
(1)求点D坐标；
(2)当x满足什么条件时，学生注意力指标不低于30．
和时，函数图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分，BC∥AD∥x轴．(1)求点D坐标；
(2)当x满足什么条件时，学生注意力指标不低于30．
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【推荐2】一辆汽车油箱内有油
升，在行驶过程中，油箱内剩油量（升）与行驶路程x（千米）满足关系式
．用表格表示汽车从出发地行驶
千米、
千米、
千米、
千米时的剩油量．请将表格补充完整：
(1)填空：
，
；
(2)这辆汽车行驶
千米时，剩油量是多少？
(3)汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米？
升，在行驶过程中，油箱内剩油量（升）与行驶路程x（千米）满足关系式．用表格表示汽车从出发地行驶千米、千米、千米、千米时的剩油量．请将表格补充完整：| 行驶路程x（千米） | | | | |
| 油箱内剩油量y（升） | a |  | b |  |
， ；(2)这辆汽车行驶
千米时，剩油量是多少？(3)汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米？
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）之间的关系如图所示：
时，求
