【推荐1】“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”，夏季是盛产荔枝的季节，某县城为尽快打开市场，对本地的荔枝品种妃子笑进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线上销售模式：不超过6千克时，按原价出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利3.5元；线下销售模式：一律九折出售．购买妃子笑x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．

根据以上信息回答下列问题：
(1)请问妃子笑的标价为多少？
(2)请求出线上销售模式所需费用y关于x的函数解析式；
(3)若想购买妃子笑40千克，请问选择哪种模式购买最省钱？

【推荐1】下面对函数和进行研究，完成下列探索过程：

(1)补充列表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
	…	4	2					4	…
	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…

(2)在平面直角坐标系中描点，补全函数y₁的图象，画出函数的图象；
(3)根据函数图象填空：
①函数的最小值为 　　；
②当时，x的取值范围为 　　．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴交于B、A两点．

(1)求A、B两点的坐标；
(2)将线段AB向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到线段CD，如图所示
①点C的坐标为_________，并求出线段CD所在直线的解析式；
②连接AC、BC，若直线AC的解析式为，直线BC的解析式为，直接写出关于x的不等式组的解集．

【推荐1】已知、是平面直角坐标系中的两点，连接．

(1)如图，作的角平分线交于点，作与轴相切于点（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的基础上，求证与轴相切；
(3)如图②，求过点的反比例函数表达式．

【推荐2】已知点在反比例函数的图像上，在平面直角坐标系中的位置如图所示，直角边轴，交轴于点，把绕中点逆时针旋转180°，得到．四边形的面积为，边与反比例函数图象交于点．

（1）求该反比例函数的表达式．
（2）当时，求点的坐标．
（3）若直线与有2个交点，求的取值范围．