【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格格点上，且点A、B的坐标分别为，．
   
(1)在y轴的左侧以原点O为位似中心作的位似图形（点A、B的对应点分别为）使与的相似比为2∶1；
(2)在（1）的条件下，计算的面积为___________．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴负半轴上，，点的坐标为，求点的坐标．
   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)，(6，0)，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC、BD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

【推荐1】如图，在矩形中，、分别是边、上的点，且 ．

(1)求证： ；
(2)若 ，求的长．

【推荐2】如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

(1)当∠BAD=20°时，∠EDC=______°；
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

【推荐3】已知，如图，直角梯形中，，，于点，交于点，交的延长线于点，且，求证：．
   

【推荐1】如图①，在一张长方形纸片上画一条线段，将纸片沿线段折叠（如图②），当时，试问重叠部分的是什么三角形，请说明理由（注：长方形纸片对边平行，即：）\

【推荐2】阅读材料：若，求m，n的值．
解：，，
，，，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则_______， _______；
(2)已知的三边长a 、b 、c都是正整数，且满足，求的周长．
(3)已知a、b、c分别是三边的长且，请判断的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，P为等边三角形内部一点，旋转后能与重合．

(1)旋转中心是______，旋转角是______度．
(2)连接，是什么三角形？并说明你的理由．