如图，
中，
，
，
是的角平分线，若
，求
的长．
中，，，是的角平分线，若，求的长．
更新时间：2023-11-03 09:05:08
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知：
是
的平分线上一点，
，
，
、
是垂足，连接
，且交
于点
．是的垂直平分线．
(2)若
，请你探究，
之间有什么数量关系？并证明你的结论．
是的平分线上一点，，，、是垂足，连接，且交于点．
是的垂直平分线．(2)若
，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．
(1)求证：△BCD为等腰三角形；
(2)若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如下图所示，求证：BD+AD＝AB+BE；
(3)若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，写出正确的结论并证明．
(1)求证：△BCD为等腰三角形；
(2)若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如下图所示，求证：BD+AD＝AB+BE；
(3)若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，写出正确的结论并证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，
，将绕点B按逆时针方向旋转
得到
．连接
，延长
交于点F．
(1)当
时，如图1，
①求
的度数；
②求证：
．
(2)当
时，如图2，在旋转过程中，试探究
与
是否仍然相等，若相等，请说明理由；若不相等，请求出它们的数量关系．
中，，，将绕点B按逆时针方向旋转得到．连接，延长交于点F． (1)当
时，如图1，①求
的度数；②求证：
．(2)当
时，如图2，在旋转过程中，试探究与是否仍然相等，若相等，请说明理由；若不相等，请求出它们的数量关系．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点在线段
上，
．
求证：
(1)
；
(2)若
，求
的度数．
在线段上，． 求证：
(1)
；(2)若
，求的度数．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图：
和
都等腰直角三角形，
，
，
，的顶点A在的斜边DE上，
(1)求证：
；
(2)试探究线段AC、AD、AE三条线段之间的数量关系，证明你的结论．
和都等腰直角三角形，，，，的顶点A在的斜边DE上，(1)求证：
；(2)试探究线段AC、AD、AE三条线段之间的数量关系，证明你的结论．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在菱形
中，是的中点，且
，
；
求：（1）
的大小；
（2）菱形的面积.
中，是的中点，且，；求：（1）
的大小；（2）菱形
的面积.
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中，
于点E，延长BC至F点使
，连接AF，DE，DF．
，
，
，求AE的长．
