【推荐1】（1）计算：；
（2）如图，已知，且．求证：．

【推荐3】如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）
   
(1)作的平分线，交于点D；
(2)在线段上求作一点E，使得．

【推荐1】如右图，在△ABC中，AB=6，BC=AC=5，
(1)求AB边上的高CD；
(2)求BC边上的高AE.

【推荐2】在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D．求：底边BC上的高AD的长．

【推荐3】在等腰中，，，，是的平分线，交于，，点是的中点，连接．

（1）求的度数；
（2）求三角形的面积．

【推荐1】如图，已知AB是⊙O的直径，．

（1）求的度数；
（2）过点D作，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．若，求EF的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E．

(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长．

【推荐3】如图，在中，，以AC为直径作⊙O分别交AB、BC于点D、E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接AF．

(1)求证：；
(2)若，求AF的长．

【推荐1】如图，切于点B，为的直径，弦．求证：是的切线．

【推荐2】下面是小付设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：如图，⊙O及⊙O上一点P．
求作：过点P的⊙O的切线．
作法：如图，
①作射线OP；
②以点P为圆心，PO为半径作⊙P，与射线OP交于另一点B；
③分别以点O，点B为圆心，大于PO长为半径作弧，两弧交射线OP上方于点D；
④作直线PD；
则直线PD即为所求．
根据小付设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：∵ ，，
∴ （____________）（填推理的依据）．
又∵ OP是⊙O的半径，
∴ PD是⊙O的切线（____________）（填推理的依据）．