如图，在
中，
，点
是斜边
的中点，过点作
，交
于点
，过点
作
，与
的延长线交于点
，连接
、
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，
，求的长．
中，，点是斜边的中点，过点作，交于点，过点作，与的延长线交于点，连接、． (1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，，求的长．
更新时间：2023-12-09 20:55:28
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【推荐1】小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角
1=75°．
(1)求AD的长．
(2)求树长AB．
1=75°．(1)求AD的长．
(2)求树长AB．
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【推荐2】如图△ABC是等边三角形，P是△ABC的角平分线BD上的一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为Q．
（1）若BQ=2，求PE的长；
（2）连接PF，EF，试判断△EFP的形状，并说明理由．
（1）若BQ=2，求PE的长；
（2）连接PF，EF，试判断△EFP的形状，并说明理由．
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，点
是
所在直线上一个动点，过
、
，垂足分别为
为腰
、
之间的关系，并说明理由．
，求
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【推荐1】如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交边AC于点E，点D在边AB上，以BD为直径作⊙O经过点E，交BC边于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD＝8，∠A＝30°，求阴影部分的面积．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD＝8，∠A＝30°，求阴影部分的面积．
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(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
，与x轴交于点B，
平分
，点C在x轴上，
．
(1)求线段
和线段
的长；
(2)求点D到直线
的距离；
(3)若点
是直线上的一动点，点
在线段
上（与点D，C不重合）．
①设线段
的长为l，求出l与m的关系式；
②若
，求m的取值范围．
，与x轴交于点B，平分，点C在x轴上，． (1)求线段
和线段的长；(2)求点D到直线
的距离；(3)若点
是直线上的一动点，点在线段上（与点D，C不重合）．①设线段
的长为l，求出l与m的关系式；②若
，求m的取值范围．
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，求AF的长；
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【推荐1】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中作出以
和
为边长的平行四边形ABCD，且点B，D都在小正方形的顶点上．
(2)在图2中作出一个以线段AC为对角线，面积为6的矩形ABCD，且点B、D都在小正方形的顶点上．
(1)在图1中作出以
和为边长的平行四边形ABCD，且点B，D都在小正方形的顶点上．(2)在图2中作出一个以线段AC为对角线，面积为6的矩形ABCD，且点B、D都在小正方形的顶点上．
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【推荐2】已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．
(1)如图①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD·DF=AE·DC，求证：DE⊥CF；
(2)如图②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC时，求证：DE·CD=CF·DA.
(1)如图①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD·DF=AE·DC，求证：DE⊥CF；
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