【推荐2】已知数轴上A、B、C三个点对应的数分别是a，b，c，且；动点P从C点出发，向右移动，速度为1个单位长度/秒，设移动时间为t秒．

(1)求a，b，c的值；
(2)以为长，为宽，作出长方形，其中M与A重合，N与B重合（如图所示），将这个长方形总绕着右边的端点不断滚动（无滑动），求E点第3次落在数轴上对应的数字；
(3)将（2）中的长方形，M与A重合，N与B重合时开始计时，该长方形以2个单位长度/秒的速度向左移动．当N点与C点重合时，立即返回向右移动，当M点与A点重合时，立即返回向左移动，N点再次到达C点时停止，整个过程中速度保持不变，当P点与M点相遇时，求t的值．

【推荐3】阅读理解：如图，，， 为数轴上的三点，若点 到 的距离是点 到 的距离的 倍，我们就称点 是【 】的好点．例如，如图 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ．表示数 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 是 【 】 的好点；又如，表示数 的点 到点 的距离是 ，到点 的距离是 ，那么点 就不是【 】的好点，但点 是【 】的好点．
   
知识运用：如图 ，， 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 ．
   
(1)数 所表示的点是【 】的好点．
(2)现有一只电子蚂蚁 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为 ，当 为何值时，，， 中恰好有一个点为其余两点的好点？

【推荐1】已知有理数 a、b、c 满足：|a|＝5，b²＝81，c³＝－125，且|a＋b|≠a＋b
(1)   分别求出 a、b、c 的值
(2)   求 5(3ab²－a²b)－3(a²b＋5ab²)的值
(3)   请直接写出满足等式|x＋b|－|x＋c|＝b－c 的 x 的取值范围.

【推荐2】对于有理数，，定义一种新运算“”规定．
（1）计算的值；
（2）已知，求的值．

【推荐3】在某种特制的计算器中有一个按键，它代表运算．
例如：
上述操作即是求的值，运算结果为1．
回答下面的问题：
（1）小敏的输入顺序为﹣6，，﹣8，，运算结果是　 　；
（2）小杰的输入顺序为1，，-，，，﹣2，，-，，，3，，运算结果是　 　；
（3）若在这些数中，任意选取两个作为a、b的值，进行运算，则所有的运算结果中最大的值是　 　．

【推荐1】某农户2020年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为36000千克，此水果在市场上每千克售元，在果园每千克售元（）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．
(1)当，时，农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元？
(2)用，分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入？（纯收入总收入总支出）
(3)若，且是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当为何值时，选择哪种出售方式较好．

【推荐2】有这样一道题，“已知，，求当时多项式的值”，某同学正确化简了，但是代入计算时把错抄成，但他作出的结果却是正确的，求a的值．

【推荐3】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示4和1的两点之间的距离是3，而；表示和2两点之间的距离是5．
而；表示和两点之间的距离是3，而．
一般地，教轴上表示数m和数n的两点之间的距离为．
(1)数轴上表示数的点与表示的点之间的距离为_____：
(2)数轴上表示数a的点与表示的点之间的距离表示为_______；
(3)若数轴上b位于与5之间，则_________；
(4)若，则_______；
(5)已知a，b为整数，满足，且，则整数a的最小值是_______；

【推荐2】如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F．

（1）求b的值和△AFO的面积；
（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．