【推荐2】在“图形与几何”的学习中，我们遇到这样一个题目：“如图，在四边形中，平分，，求证：．”结合学过的知识，可以分析如下：首先根据角平分线的性质构造相等线段，将其转化为证明三角形全等，然后结合补角的知识使问题得到解决．请根据上述的思路，完成题目的证明
   

【推荐2】如图，有三幢公寓楼分别建在点A、点B、点C处，是连接三幢公寓楼的三条道路，要修建一超市P，按照设计要求，超市要在的内部，且到A、C的距离必须相等，到两条道路的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市P的位置．（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹）．

【推荐2】学习了轴对称后，小璧和小山来到乡村振兴基地进行了实践性研究． 如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户． 如果，，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同． 小山认为可以先作的平分线交于点，然后再过点作边的垂线即可，小壁思考片刻后认为小山的方法复杂了，她还有更简洁的方法就可以做到——只需要作边的垂直平分线一条辅助线即可办到． 请聪明的你根据小璧的思路完成以下作图与填空：

(1)用直尺和圆规作的垂直平分线交于点，垂足为点．（只保留作图痕迹）
(2)已知：如图，中，，，边的垂直平分线交于点，垂足为点，连接．
求证：，
证明：，
_________，
由作图可知，
，
，
垂直平分，_________，
_________，
，
_________，
．
．