【推荐1】如图,已知在中边的垂直平分线与的平分线交于点,交的延长线于点,交于点．求证:

(1);
(2)猜想线段的数量关系,并进行证明．

【推荐2】如图，∠A＝∠D＝90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC＝AB+CD．

【推荐3】作图题（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知点M、N和，求作一点P，使到点的距离相等，且到的两边的距离相等．

【推荐1】已知∠AOB＝70°，根据语句画图，并填空．

(1)画∠AOB的平分线OC；
(2)在OC上任取一点P，画垂线段PD⊥OA于D，垂线段PE⊥OB于E；
(3)画直线PF//OB交OA于F；
(4)则∠DFP＝　 　．

【推荐2】作图题：如图，内有两点，，请你确定一点，使点到，的距离相等，且到，的距离也相等，在图上标出它的位置．
   

【推荐3】如图，在中，．

(1)作的平分线，交于点E，（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若，，求点E到线段的距离．

【推荐1】如图，在 中，，．
（1）请用尺规作图法，作边的垂直平分线交于点 （不要求写作法，但保留作图痕迹）；
（2）若，，连接，求的周长．

【推荐2】如图，中，，是的中线，垂直平分．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】如图，分别是的中点，，垂足为，垂足为．求证：．
   

【推荐1】已知：如图，直线l和l外一点P．
求作：直线PQ，使得．

作法：①在直线l上任取一点A，连接PA，以点A为圆心，PA的长为半径画弧，交直线l于点B；
②分别以点P，B为圆心，PA的长为半径画弧，两弧交于点Q（不与点A重合）；
③作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．
证明：连接BQ．
∵，
∴四边形PABQ是______，（__________）（填推理依据）．
∴（__________）（填推理依据）．
即．

【推荐3】作图题（不写作法，保留作图㾗迹）：已知N，M是内、外的两点，直接在图中作出点P，使点P同时满足条件①P点到的两边的距离相等；②P点到M，N两点的距离相等．