问题情境
在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形
和正方形AEFG中，点
在一条直线上，连接
（如图1）．
图1中线段
和
的数量关系是___________，位置关系是___________．
（2）在图1的基础上，将正方形
绕着点
沿顺时针方向旋转，如图2所示，（1）中的结论是否成立？请仅就图2的情况说明理由．
（3）类比探究
如图3，若将图2中的正方形和正方形
都变为矩形，且
，
，则
．请利用这一数量关系解决：
若
，知形
在顺时针旋转过程中，当点
在同一直线时，请求出的值．
在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形
和正方形AEFG中，点在一条直线上，连接（如图1）．
图1中线段
和的数量关系是___________，位置关系是___________．（2）在图1的基础上，将正方形
绕着点沿顺时针方向旋转，如图2所示，（1）中的结论是否成立？请仅就图2的情况说明理由．（3）类比探究
如图3，若将图2中的正方形
和正方形都变为矩形，且，，则．请利用这一数量关系解决：若
，知形在顺时针旋转过程中，当点在同一直线时，请求出的值．
23-24九年级上·广东江门·期中 查看更多[3]
广东省江门市怡福中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题06 特殊平行四边形中折叠、旋转、最值、新定义问题之四大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版）（已下线）专题05 平行四边形与旋转问题压轴题专项训练-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题汇编（广东专用）
更新时间：2023-11-18 13:39:34
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）如图（1），CD平分∠ACB交AB于点D，BE⊥CD于点E，延长BE、CA相交于点F，请猜想线段BE与CD的数量关系，并说明理由．
（2）如图（2），点F在BC上，∠BFE=
∠ACB，BE⊥FE于点E，AB与FE交于点D，FH∥AC交AB于H，延长FH、BE相交于点G，求证：BE=FD；
（3）如图（3），点F在BC延长线上，∠BFE=∠ACB，BE⊥FE于点E，FE交BA延长线于点D，请你直接写出线段BE与FD的数量关系（不需要证明）．
（1）如图（1），CD平分∠ACB交AB于点D，BE⊥CD于点E，延长BE、CA相交于点F，请猜想线段BE与CD的数量关系，并说明理由．
（2）如图（2），点F在BC上，∠BFE=
∠ACB，BE⊥FE于点E，AB与FE交于点D，FH∥AC交AB于H，延长FH、BE相交于点G，求证：BE=FD；（3）如图（3），点F在BC延长线上，∠BFE=
∠ACB，BE⊥FE于点E，FE交BA延长线于点D，请你直接写出线段BE与FD的数量关系（不需要证明）．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，A、B在y轴上，且其坐标分别为A（0，a）和B（0，-b），D点坐标为（-c，a)，CD与x轴交于E. 其中a、b、c均为正数，且满足
.
（1）请判断△ABD的形状并说明理由.
（2）如图，将图形沿AM折叠，使D落在x轴上F点，若现有一长度为a的线段，可与线段EF、OF构成直角三角形，求a的值.
（3）若P为x轴正半轴上一点，且满足∠APB=45°，请求出P点坐标.
.（1）请判断△ABD的形状并说明理由.
（2）如图，将图形沿AM折叠，使D落在x轴上F点，若现有一长度为a的线段，可与线段EF、OF构成直角三角形，求a的值.
（3）若P为x轴正半轴上一点，且满足∠APB=45°，请求出P点坐标.
您最近一年使用：0次
边上的点，
与
交于点Q．
于点Q，则
；
；
，求证：
，
的值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知
与
都为等腰三角形，
，
．
(1)当
时．
①如图1，当点D在
上时，与
的数量关系是______；
②如图2，当点D不在上时，与的数量关系是______．
(2)如图3（点B位于
的内部），当
时．
①探究线段与数量关系，并说明理由；
②当
，
，
时，请直接写出
的长．
与都为等腰三角形，，．(1)当
时．①如图1，当点D在
上时，与的数量关系是______；②如图2，当点D不在
上时，与的数量关系是______．(2)如图3（点B位于
的内部），当时．①探究线段
与数量关系，并说明理由；②当
，，时，请直接写出的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】
是
的直径，点C在上，点D在
上，且
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，过点D作
于点E，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，F为
的中点，
交于点G，延长
，交于点H，连接
，若
，周长为
，求弦的长．
是的直径，点C在上，点D在上，且．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，过点D作
于点E，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，F为
的中点，交于点G，延长，交于点H，连接，若，周长为，求弦的长．
您最近一年使用：0次
、
，
，
下方时，连接
，连接
．
；
于点F，直接写出线段
、
，
，直接写出点A到直线
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝K，E是边BC上一个动点（不与B，C重合），连接AE，作EF⊥AE，EF交边CD于点F．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若在动点E的运动过程中，一定存在点F，使得EF＝EA，求K的取值范围；
（3）若点G是边AB上一点且∠GEB＝∠FEC，求EG，EF，EA的数量关系．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若在动点E的运动过程中，一定存在点F，使得EF＝EA，求K的取值范围；
（3）若点G是边AB上一点且∠GEB＝∠FEC，求EG，EF，EA的数量关系．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝2OA．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m＝
，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m＝
，试求m的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
网格，小正方形的顶点为格点，图中的点A，B，C在格点上．请仅用无刻度直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示作图结果用实线表示．
且
，连接
；然后在
．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】正方形中，
，
分别为
，上一点，
，，
交于点
，
为
的中点．
(1)求证：
≌
；
(2)求证：
；
(3)求证：
中，，分别为，上一点，，，交于点，为的中点．(1)求证：
≌；(2)求证：
；(3)求证：
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，点在正方形边上，点是线段上的动点（不与点重合），交于点，
于点
，
，
．
(1)求
；
(2)设
，
，试探究
与
的函数关系式（写出的取值范围）；
(3)当
时，判断
与的位置关系并说明理由．
在正方形边上，点是线段上的动点（不与点重合），交于点，于点，，．(1)求
；(2)设
，，试探究与的函数关系式（写出的取值范围）；(3)当
时，判断与的位置关系并说明理由．
您最近一年使用：0次
的度数为_____．
，
，则正方形
的长；若不能，说明理由．
